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研究所、轉學考(插大)-微積分
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106年 - 106 國立臺灣師範大學_轉學生招生考試試題_機電工程學系二年級:微積分#120192
> 申論題
【試題 4】(15 分) Evaluate
, where C is the parabolic arc given by y = 4x - x² from (4, 0) to (1, 3).
相關申論題
【試題 5】(20 分) Let S be the region bounded by the cylinder: x² + y² = 4, 0 ≤ z ≤ 1. Find the outward flux of the vector field through the cylinder.
#511771
【試題 6】(20 分) Use Green's theorem to evaluate the line integralwhere C is the boundary of the region defined by x = 0, y = 0, and x + y = 1.
#511772
(a) (5 分) Let be a force, calculate the work done in the displacement along the helix C: from A(2, 0, 0) to B(0, 2, 3π).
#511773
(b) (5 分) What is ds, where C is the arc of the helix x = cost, y = sint, z = t, which joins the points (1, 0, 0) and (-1, 0, π)?
#511774
1. (10分) If y =, find the value of as x = 0.
#511775
2. (10分) If z = f(x - 2y), find the value of .
#511776
3. (10分) If x = rcosθ and y = rsinθ, find the expression of .
#511777
4. (10分) If y = sin(2x), find the value of .
#511778
5. (10分) Find the value ofdx.
#511779
6. (10分) If x² + y² = 41, find the maximum value of 4x + 5y.
#511780
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