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91年 - 91-2 專技檢覈_交通工程技師:統計學#103746
> 申論題
二、令 X
1
,⋯,X
n
是一組取自 N(μ,2σ
2
)的隨機樣本(即 iid,獨立同分布)其中μ,σ
2
皆為未知。試導出σ
2
的最大概似估計量(MLE, maximal likelihood estimator)及動差估計量(MME, method of moment estimator)。(20 分)
相關申論題
三、生產部門想要了解作業員完成一件工作平均所需時間。根據過去經驗所需時間的標準差為 50 秒。請問在 95%信賴度之下,至少須要多少樣本才能使估計誤差在 5 秒之內?(z.025 = 1.96,z.05 = 1.645)(20 分)
#438766
四、就下述資料配適簡單線性迴歸模型: yi = α + βxi + εi , i = 1 , … , 6,其中 εi具有獨立同分布的 N(0,σ2)後可得試求 y5及 y6之值並求出一個σ2(εi的變異數)的不偏估計量。(20 分)
#438767
(一)設αi的最小平方估計式為,寫下的公式及求。(10 分)
#438768
(二)若定義,此處,試求 E(SSE)。(10 分)
#438769
(1)
#438770
(2)
#438771
(3)
#438772
(4)
#438773
(5)
#438774
(6)
#438775
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