四、在做類比信號量測時，根據取樣定理（Sampling theorem）取樣頻率至少要滿足與原始信號頻率何種 1 倍數關係信號才不會失真？並以文字或繪圖說明 A/D 轉換原理。（20 分）

一、如下圖所示，一質量為 \( M \) 之物體於一光滑導軌上，此導軌中心點安裝於一自由旋轉軸上，右側距中心點 \( L \) 的位置施加一外力 \( F \)，當導軌旋轉時因重力作用質量 \( M \) 可沿導軌進行直線滑動。左側與施力點等距的位置安裝一彈簧 \( (K) \) 與阻尼器 \( (B) \) 以限制導軌之轉動。質量 \( M \) 距滑軌中心點的距離為 \( x \)，座標系如圖所示以左方為正。導軌之旋轉角度為 \( \theta \)，順時針為正，導軌水平時 \( \theta = 0^\circ \)，且此時彈簧 \( K \) 與阻尼器 \( B \) 處於其自然位置，其作用力為 \( 0 \)。假設小角度 \( \theta (\sin\theta = \theta) \) 且 \(|x|，忽略導軌的慣性效應，寫出此系統於 x與 \( \theta \) 兩自由度上的運動方程式，並討論在小角度假設下，此系統是否可視為一線性系統。若否，提出可行的假設以線性化此系統。 (25 分)

四、在做類比信號量測時，根據取樣定理（Sampling theorem）取樣頻率至少要滿足與原始信號頻率何種 1 倍數關係信號才不會失真？並以文字或繪圖說明 A/D 轉換原理。（20 分）

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四、在做類比信號量測時，根據取樣定理（Sampling theorem）取樣頻率至少 要滿足與原始信號頻率何種 1 倍數關係信號才不會失真？並以文字或繪 圖說明 A/D 轉換原理。（20 分）

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