甲男與乙女於 2008 年 12 月間結婚。婚後甲男有外遇，有意與乙女離婚，乃商請友人草擬一份離婚協議書，並由其中二人在離婚協議書上簽名作證。然後甲男與乙女談判離婚條件，最後達成協議，乙女同意離婚，在該份離婚協議書上簽名，並與甲男協同到戶政機關辦理離婚登記。二個月後，甲男與其外遇對象丙女，正式舉行公證結婚，典禮當日盛大公開宴客，翌日，二人一同到戶政機關辦理結婚登記。問： (一)甲男與乙女之離婚是否有效？（20分） (二)甲男與丙女之結婚是否有效？（20分）