題組內容

三、當前全球進入半導體軍備競賽，先進製程與 AI 晶片已成為決定科技霸權的戰略制高點。某跨國晶圓代工巨頭為評估海外新設「AI 先進製程晶圓廠」的曝光機之設備穩定度，針對極紫外光曝光後晶圓特定關鍵區域上的微粒缺陷數進行抽樣檢測。根據歷史數據顯示，該區域的微粒缺陷
數(以變數 X 表示)服從下列之機率分配：
現製程良率工程師隨機檢測 2 片晶圓並觀測該特定關鍵區域的微粒數，記為隨機樣本 X1 , X 2 ， 並 計 算其樣本平均數樣本標準差。假設 X1 與 X 2 彼此相互獨立。(每小題 10 分，共 50 分)

(五)續題(四)，品管團隊關心曝光機的連續穩定運作能力。令隨機變數 R 為 該曝光機檢測「直到第一次發生微粒缺陷(出錯) 」為止，所累積的總 曝光晶圓次數(含出錯的那一次) 。求該曝光機在連續穩定運作了 100 次任務而未出錯的條件下，在接下來的 1 次任務內(即第 101 次)也 不會出錯的條件機率 P[ R > 101| R > 100] 。