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研究所、轉學考(插大)-微積分
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112年 - 112 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題_管理學院：微積分#143931
> 申論題
1. 求 $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^2+100}-10}{x^2} = ?$
相關申論題
2. 已知 $y^2 = x^2 + \sin(xy)$，求 $\frac{dy}{dx} = ?$
#588083
3. 設 $y = \int_{1+3x^2}^4 \frac{1}{2+t} dt$，求 $\frac{dy}{dx} = ?$
#588084
4. 已知 $f(x) = \frac{x^3}{12} + \frac{1}{x}$，$1 \le x \le 4$，求函數圖形的弧長長度 (Arc Length)。
#588085
5. 求 $\lim_{x \to 0^+} (1+x)^{\frac{1}{x}} = ?$
#588086
6. 求 $\int \ln(2x+3) dx = ?$
#588087
7. 求 $\int \frac{1}{x\sqrt{9-x^2}} dx = ?$
#588088
8. 設 $f(x) = x^4 + 3x^3y + 4x^2y^2 + y^5$，求梯度向量 $\nabla f(x) = ?$
#588089
9. 設集合 $D = \{(x,y): 0 \le y \le 1, y \le x \le 2y\}$，求 $\iint_D 2xydA = ?$
#588090
10. 求 $\int_0^1 \int_x^1 \sin(y^2) dy dx = ?$
#588091
一、 $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x-1}{x^2-1} = ?$
#588092
相關試卷
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114年 · #137745
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