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研究所、轉學考(插大)-微積分
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110年 - 110 國立臺灣大學_碩士班招生考試_部分系所:微積分(B)#100708
> 申論題
1.Sketch the figure of function (x
3
-1)/x and indicate the extrerna, inflection points, and concavity. (20%)
相關申論題
2.Calculate the given integral.(a)(b)；(c).(15%)
#421604
3. State whether the sequence converges as n→∞； if it does, find the limit. (a) (b) (10%)
#421605
4. Find the unit tangent, the principal normal, the curvature and wite an equation in x, y, z for the osculating plane at the point on the curve at t=0 and find the length from t=0 to t=ln3. (15%)
#421606
5. Expand sin(x) in powers of x-t and specify the values of x for which the expansion is valid. (10%)
#421607
6. Let and S be the lower half of the ellipsoid.. Calculate the flux ofin the direction of the upper unit normal. (15%)
#421608
7. Take S as the parallelogram bounded by x + y= 0,x+y= 1, x -y=0,x -y= 2. Evaluate .(15%)
#421609
(二) 某海洋污染物濃度隨深度 $z$ (公尺)變化為： $$ C(z) = 120 e^{-0.25z} $$ 求從海面 (z = 0) 到深度 z = 4 公尺之間，污染物的平均濃度。(15 分) ※計算時可使用此近似值：$e^{-1} \approx 0.3679$
#574880
2. $\int \frac{2}{x} \, dx, \quad x > 0$ (5 分)
#574879
1. $\int_0^2 (x^3 + 2x) \, dx$ (5 分)
#574878
(三) $\int \tan^4 x \, dx$
#574877
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