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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 97年 - 97 國立高雄大學轉學生招生考試試題_電機工程學系轉二年級：微積分#122151 > 申論題

11. Find if f(x, y) = 3x³ - xy² +x²y + 5y³.

詳解 (共 1 筆)

Chia Chung

詳解 #6217398

2024/09/26

<Solution>7 ...

(共 122 字，隱藏中）

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12. Compute the directional derivative of f(x, y) = x²+y²-xy+6 at the point (2, 1) in the direction of the unit vector u =.

13. Find the volume of the solid formed by revolving the region bounded above by the parabola y=1-x² and below by the x-axis, about the x-axis.

1. (10%) Find a power series representation of f(x) about c = 0 and give the interval of convergence. f(x) = .

2. (12%) Find the Fourier series of the function on the given interval.

1. Determine the slope = __①__ of the graph of 3(x² + y²)² = 100xy at the point (3,1).

2. Find the extrema = __②__ of y =- 2x on the interval [-1,1].

3. Find two positive numbers = __③__ which satisfy that the sum of the first number squared and the second number is 54 and the product is a maximum.

4. Evaluate = __④__

5. Evaluate = __⑤__

6. Find = __⑥__ where f(x) = x² + 2x - 1 and a = 2.

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