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研究所、轉學考(插大)-微積分
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112年 - 112 國立嘉義大學_碩士班(甲組)招生考試試題_應用數學系：微積分#144163
> 申論題
2. Find \(\frac{d}{dx}\int_{x}^{1}\sqrt{1+t^4}dt\).
相關申論題
3. Evaluate \[\int_{1}^{2e} \frac{(1+\ln x)^2}{x} dx.\]
#588930
4. Find \(\frac{dy}{dx}\) for \(x^2 - 3\ln y + y^2 = 10\) by implicit differentiation.
#588931
5. Find the indefinite integral. \(\int \frac{1}{1+e^{-x}} dx\)
#588932
6. Determine the convergence or divergence of the series \(\sum_{n=0}^{\infty} \frac{2^n}{n!}\).
#588933
7. Find the second derivative of \( f(x) = 5e^{-x} - 2e^{-5x} + x \ln \sqrt{x} \).
#588934
8. Evaluate the definite integral \(\int_{2}^{8} |3x - 9| dx\).
#588935
9. Find the area of the region bounded by the graphs of equations \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) and \(g(x) = 3 + 4x - x^2\).
#588936
10. Evaluate the double integral \[\int_{-1}^{2}\int_{-3}^{3} (x^2 - xy^2) dy dx.\]
#588937
1. raw binary search trees of height 2 and 6, respectively, on the set of keys {1, 2, 3, 4, 5, 6,7}. (20%)
#588938
a. What is a hash function? (10%)
#588939
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