3.一均勻圓板半徑為 R，割去一半徑為 0.5R 之內接圓，如右圖，試問若將剩餘部份以細繩自 A 點吊起，平衡時，若直徑 AB 與鉛直線夾角為θ，則 tanθ＝____________。

12.阿財為拍攝高空景象，可以將攝影機連結一探空氣球。若氣球容積為 100 m 3 ，充入氫氣，壓力強度為 2.5×105 Pa，地面溫度環境為 27℃。現將氣球釋放，升到高空，該處溫度為 -23℃，大氣壓力 0.5×105 Pa，氣球恰能處於平衡狀態。若已知地面一大氣壓下氫氣的密度為 0.1 kg/m 3 ，空氣的密度為 1.3 kg/m 3 。試求氣球的球殼及所攜帶裝備的總質量為___________kg。