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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 101年 - 101 國立高雄大學轉學生招生考試試題_電機工程學系：微積分#115937 > 申論題

3. Evaluatedx.

詳解 (共 1 筆)

Chia Chung

詳解 #5928145

2023/09/09

<Solution> dx=...

(共 141 字，隱藏中）

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4. Find the area enclosed by the line y=x−1 and the parabola y2=2x+6.

5. Find the volume of the solid obtained by rotating the region bounded byy= x−x2and y = 0 about the line x = 2 .

6. Find the nth Taylor polynomial for about x =1.

(a) Find the area of the region in the first quadrant that is within the cardioid r =1 −cosθ .

(b) Find the entire area within the cardioid of (a).

8. Find the directional derivative of f (x,y,z)=x2y-yz3+z at the point (1, -2, 0) in the direction of the vector a .

9. Find the volume of the solid within the cylinder x2+y2= 9 and between the planes z =1 and x+z= 5.

10. Evaluatealong the circular arc C given by x = cos t , y= sin t (0≤t≤π/ 2).

(a)敘述此式之意涵

(b)找一函數 y(t)滿足此式.

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