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研究所、轉學考(插大)-微積分
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101年 - 101 淡江大學 轉學考 微積分#53705
> 申論題
4. (10%) For the function f(x, y) = x
2
y - In (x+y), f
xy
(1, 1) =____.
相關申論題
5. (10%) For the equation y2 — yex — xlny = 12, the slope of the tangent line at the point (1,1) =____
#197574
8. (10%) A rectangular solid is measured to have length x, width y} and height z, but each measurement may be in error by 1%. The estimated percentage error in calculating the volume is____
#197577
9. (10%) A closed rectangular box whose volume is 128 cubic inches is to be made with a square base. If the material for the top and bottom costs twice as much per square inch as the material for the sides, use Lagrange Multipliers to find the dimensions of the box that minimize the cost of material.
#197578
(二) 某海洋污染物濃度隨深度 $z$ (公尺)變化為： $$ C(z) = 120 e^{-0.25z} $$ 求從海面 (z = 0) 到深度 z = 4 公尺之間，污染物的平均濃度。(15 分) ※計算時可使用此近似值：$e^{-1} \approx 0.3679$
#574880
2. $\int \frac{2}{x} \, dx, \quad x > 0$ (5 分)
#574879
1. $\int_0^2 (x^3 + 2x) \, dx$ (5 分)
#574878
(三) $\int \tan^4 x \, dx$
#574877
(二) $\int \frac{\sin^2 x}{\sqrt{\cos x}} \, dx$
#574876
(一) $\int \sin 3x \sin 2x \, dx$
#574875
3. 漁船何時停止前進？(5 分)
#574874
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