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研究所、轉學考(插大)-微積分
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113年 - 113 國立臺北大學_日間學士班轉學生招生考試試題_資訊工程學系日間學士班2年級：微積分#147425
> 申論題
4. (12%) Calculate $\int_0^1 x \tan^{-1} x \, dx$
相關申論題
5. (13%) Find the solution of the initial-value problem $(sec \, x)y' + y = e^{-\sin x}$, x > 0, and y(0) = 2.
#606940
6. (13%) Suppose you start at the point (0, 0, 3) and move 5 units along the curve $x = 3 \sin t$,y = 4t, $z = 3 \cos t$ in the positive direction. Where are you now?
#606941
7. (13%) Use spherical coordinates to find the volume of the solid that lies above the cone $z = \sqrt{x^2 + y^2}$ and below the sphere $x^2 + y^2 + z^2 = z$.
#606942
8. (13%) Let R(s, t) = G(u(s, t), v(s, t)), where G, u, and v are differentiable, u(1, 2) = 5, $u_0(1, 2) = 4$, $u_0(1, 2) = -3$, v(1, 2) = 7, $v_0(1, 2) = 2$, $v_1(1, 2) = 6$, $G_u(5, 7) = 9$, $G_v(5, 7) = -2$. Find $R_0(1, 2)$ and $R_1(1, 2)$.
#606943
(b) C'(4).
#606944
1.Find the particular solution of the following differential equation: (10%) $\frac{dy}{dx} - xy = 2x, \quad y(0) = 2$
#606945
2.Find the general solution of the following differential equation: (10%) $\frac{dy}{dx} = (x + y + 1)^2$
#606946
3.Solve (10%) $\frac{d^2y}{dx^2} + 3\frac{dy}{dx} + 2y = 4x^2$
#606947
4.Find the general solution y(x) of the following differential equation (10%) $y''-(y')^2=0$
#606948
5.Find the Fourier series of the saw tooth wave function\( f(x)=x+\pi \), if -π<x<π and f (x+2π)=f(x) (10%)
#606949
相關試卷
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