4. 求 ∫_-2^2 ∫_0^√4-x^2 (x^2+y^2)^3/2 dy dx = ?

1. 質量為 \(m_1 = 2 \text{ kg}\)、\(m_2 = 3 \text{ kg}\) 的兩物體繞於滑輪兩側，如圖 1 所示。物體 \(m_1\) 位於斜面上（\(\theta = 30^\circ\)），並與彈力常數為 \(40 \text{ N/m}\) 的彈簧相連。此系統在彈簧為自然長度時由靜止釋放，請求出：(a) 彈簧的最大伸長量；(b) 伸長量為 \(0.5 \text{ m}\) 時 \(m_2\) 的速率（忽略摩擦力與滑輪質量）。