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研究所、轉學考(插大)-微積分
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107年 - 107 國立嘉義大學_碩士班(甲組)招生考試試題_應用數學系：微積分#145645
> 申論題
4. Find the sum of the series $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{4n^2 - 1}$.
相關申論題
5. Evaluate $\iint_R (2x + y) dA$, where $R = \{(x,y) : 1 \le x \le 5, 2 \le y \le 6\}$
#593322
6. Suppose that $4x^2 + 3\sin(x + y) + 6\ln(y^2 + 1) = 1$. Find $\frac{dy}{dx}$.
#593323
7. Find the arc length of the graph of $y = \frac{1}{6}x^3 + \frac{1}{2x}$ on the interval $\left[\frac{1}{2}, 2\right]$
#593324
8. Decide whether the series $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{e^{2n}}{n^n}$ converges or diverges.
#593325
9. If $F(x) = f(3f(4f(x)))$, where $f(0) = 0$ and $f'(0) = 2$, find $F'(0)$.
#593326
10. Let $f(x, y) = y^2 e^{\sin x} \ln(x + y)$. Find $\nabla f(x, y)$.
#593327
二、問答題：1. 淨水場針對處理單元常有自訂之內控標準。請以濁度為例，說明飲用水水質標準中濁度之標準及各流程設定濁度內控標準之意義，並說明何以不同淨水場之內控值可能有所不同?
#593328
2. 請說明自來水工程設置生物處理單元之主要處理對象，並說明何以設置生物處理單元後應避免改變處理單元之操作條件?
#593329
3. 請說明多重屏障概念(Multiple barrier concept)之涵義及其在飲用水水質安全上所扮演之角色。
#593330
4. 請以化學式說明何以使用次氯酸及次氯酸鈉作為消毒劑時，對於消毒能力及水體 pH 值影響之異同。
#593331
相關試卷
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