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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 105年 - 105 國立臺北大學_日間學士班暨進修學士班轉學生招生考試試題_資訊工程、通訊工程學系日間學士班二年級：微積分#118653 > 申論題

5. Pind the radius of convergence and interval of convergence of the series .(15%)

相關申論題

(a)∫x2exdx(10%)

(b) ∫xex^2dx (10%)

(d) ∫∫Dx + 2y dA, where D is the region bounded by the parabolas y = 2x2 and y = 1 + x2.(15%)

2. Please sketch the curve (You must describe the domain, intercepts, symmetry, asymptotes, increasing or decreasing, local maximum and minimum values, and concavity and points of inflection.) (15%)

3. If f(x,y)= f(x,y) exists? Why?(10%)

4. A rectangular box without a lid is to be made from 12m 2 of cardboard. Please use the method of Lagrange multiplier to find the maximum volume of such a box.(10%)

(二) 某海洋污染物濃度隨深度 $z$ (公尺)變化為： $$ C(z) = 120 e^{-0.25z} $$ 求從海面 (z = 0) 到深度 z = 4 公尺之間，污染物的平均濃度。(15 分) ※計算時可使用此近似值：$e^{-1} \approx 0.3679$

2. $\int \frac{2}{x} \, dx, \quad x > 0$ (5 分)

1. $\int_0^2 (x^3 + 2x) \, dx$ (5 分)

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