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研究所、轉學考(插大)-微積分
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102年 - 102 東吳大學_暑假轉學生招生考試_物理學系二年級：微積分#115941
> 申論題
5.Find the centroid of the region(區域質心) under the curve y=sin x , 0 ≤ x ≤ π .
相關申論題
6.Find the mass of the lamina(薄片質量) bounded by r=1+sinθ with the density δ(r,θ)=1 .
#495406
7.Find .
#495407
8.Evaluate (a)xdx
#495408
(b)Evaluate
#495409
(a) On the curve xey+sin(xy)+ y - ln2=0 , viewing y as a differentiable function of x, find and the tangent line at (0, ln 2).
#495410
(b) Suppose (0.1, ) is on this curve, estimate.
#495411
(a) Suppose f'(x) exists and is continuous on [a, b], explain that the arc length of the graph of y = f(x) over [a, b] is equal to .
#495412
(b) Calculate the arc length of the graph of f(x) = ln (cos x) over .
#495413
3. (20%) Find the gradient of f (x, y) tanat (4, -2). Also sketch the gradient vector together with the level curve that passes through (4, -2).
#495414
3. (20%) Sketch D= {(x , y ) | x2+y2≤1,y } and integrate over D using polar coordinates.
#495415
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