5.The marginal cost of producing x units of a product is modeled by. 

 It costs $50 to produce one unit. Find the total cost of producing 200 units.

6.Find the area of the region bounded by the graphs of f(x)=3x3-x2-10x and g(x)=-x2+2x.

7.A manufacturer’s production is modeled by the cobb‐Douglas function f(x,y)= Where x represents the units of labor ( at $ 150 per unit ) and y represents the units of capital ( at $ 250 per unit ). The total cost for labor and capital cannot exceed $ 50,000. Will the manufacturer’s maximum production level exceed 16,000 units? ( Hint: Use the method of Lagrange Multipliers and the funciton . F(x,y,λ)=f(x,y)-λ(150x+250y-50,000).)

8.A. Find the limit.

B. Evaluate by interpreting it in terms of areas.

C. Use the Fundamental Theorem of Calculus to find the derivative of the function.

D. Use logarithmic differentiation to find the derivative of the function.

E. Evaluate the integral.

1.Expand the Taylor series at x = 0 of the following function and find the radius of convergence.

( i ) if f is continuous, then there is θ, such that f ( θ ) = θ ,

( ii ) if f is differentiable, then there is u, such that f ′ ( u ) ≤ 1 .

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_海洋科技組：微積分#139855

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_消防科學研究所、交通管理研究所：微積分#139760

114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分A#137897

114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題：微積分B#137819

114年 - 114 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分#137762

114年 - 114 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分#137761

114年 - 114 國立臺灣大學_轉學生招生考試_物理學系/土木工程學系/生物環境系統工程學系/生物機電工程學系:微積分(B)#137745

114年 - 114 國立臺灣大學_轉學生招生考試_數學系:微積分(A)#137744

113年 - 113 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題_(全校)：微積分#122986

112年 - 112 國立臺灣大學_碩士班招生考試題：微積分(D)#130254