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研究所、轉學考(插大)-微積分
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103年 - 103 國立臺灣師範大學_學士班轉學生招生考試試題_地球科學系二年級:微積分#121952
> 申論題
6. (10 分) 求以圖形 y =
和 y = x² 為界的區域繞 x 軸旋轉所得旋轉體的體積。
詳解 (共 1 筆)
Chia Chung
詳解 #6219380
2024/09/30
<Solution>6 ...
(共 125 字,隱藏中)
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7. (10 分) 求冪級數 3n(x - 2)ⁿ 的收斂區間。
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8. (10 分) 已知函數 f(x, y) =, 試求 fₓ(0, 0) 和 fy(0, 0)。
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9. (10 分) 計算 dy dx
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10. (10 分) 計算 (x² + y²) dy dx
#519084
一、填充題1. 設 f(x) = x² - 16, 若 P =為 [1, 3] 的 n 等分割, n ∈ N, 且知黎曼下和 Ln, 且知黎曼上和 Un, 若| Un - Ln |< , 試求最小之自然數 n?
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2. θ 為某一角度,方程組,的解為, 試求的解 (x, y)。
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3. O 為△ABC 的外心,若,則 sin∠BAC = ?
#519087
4. 已知 a > b > 0, a, b, c 為整數,且 f(x) = x⁶ + ax² + bx + c, , 試求 a, b, c 之值。
#519088
5. 自 P₁(1, 0) 作 x 軸的垂直線交拋物線 y = x² 於 Q₁(1, 1), 再由 Q₁ 作此拋物線的切線交 x 軸於 P₂, 又自 P₂ 作 x 軸的垂線交此拋物線於 Q₂, 如此依序進行,試求級數 之和。
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6. 有一個 n 項的等差數列, 若公差為且此數列的變異數為 260, 試問項數 n = ?
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