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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 109年 - 109 元智大學轉學生招生考試試題_電機工程學系：微積分#114200 > 申論題

7. Evaluate the integral: dxdy using polar coordinates.

詳解 (共 1 筆)

Chia Chung

詳解 #5847526

2023/06/14

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(共 140 字，隱藏中）

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1. Find the slope of the function at the given point: f(x)= 4x5+3x -sinx, (0,0).

2. Draw the graph and find the relative extrema for f(x) = 4x3 -5x.

3. Evaluate the definite integral: dx.

4. Evaluate the integral: (1 +sinx) dydx.

5. Evaluate the integral: dydx by reversing the order of integration.

6. Evaluate the indefinite integral:dx.

8. Write the first four terms of the Taylor series expansion for f(x) = Inx centered at c = 2.

9. Find the gradient of h(x, y) = e-3xsiny at the point P(1, ) and find the directional derivative at P in the direction of = (-1,0).

10. Find if w= xyz, x=s+t, y=s-t, z = st2.

(二) 某海洋污染物濃度隨深度 $z$ (公尺)變化為： $$ C(z) = 120 e^{-0.25z} $$ 求從海面 (z = 0) 到深度 z = 4 公尺之間，污染物的平均濃度。(15 分) ※計算時可使用此近似值：$e^{-1} \approx 0.3679$

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