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教甄◆數學專業
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114年 - 114 國立師大附中_教師甄選︰數學#126229
> 申論題
H. 坐標平面上,設通過點P k ( k, 6 )恰可作 3 條相異直線與y=f(x)=x
3
-x的圖形相切,若可能的實數 k 值之最大範圍為
,則a × b的值為⑲⑳
。
相關申論題
I. 有紅、黃、藍三種顏色的球,每種球皆有九顆,若將取出來的球排成一列,規定只有黃球和黃球不能相鄰,則排出一列共九顆球的排法共有種。
#535921
J. 設ω是五次複係數方程式5-3x4-c=0的虛根,已知|c| =48 且|ω| =2 ,若 ,其中α ,β , 且α ,γ互質,i =√-1,則α+β+γ的值為。
#535922
K. 設f (x)為二次實係數多項式,滿足 ,則f ( -1) 的值為 。
#535923
L. 已知方程式的正實數解為t ,將t2的值用四捨五入法取至小數點後第二位,則t2≈0.。
#535924
M. 定義符號:=a1×a2×a3×...×。設b1,b2,b3,...為n個皆大於1的相異正整數,若 ,則n的最小正整數值為 。
#535925
N. 設x ,y ,z , ,已知x+y +z = 0, x2+y2+z2=6,若x2+y2+z2的最大值為 M,最小值為 m,則M × m的值為。
#535926
O. 設 ,其中n,,則的值為 。
#535927
P. 已知log2 ≈0.3010 ,log3 ≈0.4771 ,log7≈ 0.8451 ,設,若N的整數部分為a位數,N的最高位數字為b,則數對(a ,b ) = 。
#535928
二、非選題 Q. 坐標空間中,有三個彼此互相垂直的向量。已知= ( 2 , -1 ,0 )且 ( -1 , 2 , 3 )。試求由所張出的平行六面體體積。(請使用兩種不同的解法)
#535929
R. (1) 試敘述『微積分基本定理』(The Fundamental Theorem of Calculus )。
#535930
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