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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 92年 - 92 國立政治大學轉學生招生考試_應用數學系：微積分(二)#122829 > 申論題

題組內容

6. (20%)

a. Find the interval I of convergence of the series.

詳解 (共 1 筆)

Chia Chung

詳解 #6226980

2024/10/11

<Solution>9 ...

(共 431 字，隱藏中）

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b. Let f(x) = , find f(t) dt .

1. (15%) The limit limx→∞(- x) exists for all aₖ ∈ R.

2. (15%) (sin 2x) = sin (2x) ∀x ∈ R.

3. (20%) The series converge for every α ＞ 1, β ≥ 1 and p ≥ 1.

4. (10%) Find the dimensions that make the enclosure as large as possible.

5. (10%) Find the maximum area.

III. The following series is a rearrangement of the alternating harmonic series in which there appear alternately three positive terms followed by two negative terms 6. (15%) Show that this series converges and has sum ln .

IV. Prove or disprove the statement: For the sequence of functions fₙ(x) = (x² - 1)ⁿ, define gₙ(x) = f⁽³⁾(x), n ≥ 1. g₀(x) = 1, then

7. (15%) gₙ(x) converges uniformly in [0,].

（一）申請案 C 是以申請案 B 為國內優先權之基礎案，若小美提出申請案 B 時，已就該發明在期刊發表之事實主張優惠期。請問：申請案 C 得否援引申請案 B 之優惠期主張？

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