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115年 - 115 澎湖縣國民中學_聯合甄選正式教師筆試﹕數學專門科目#141906
> 試題詳解
13.如圖(九)。設 x=ay
2
+ by +c 的圖形如下。則下列敘述何者正確?
(A) a< 0
(B)b<0
(C)c<0
(D)b
2
−4ac >0
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14.小明將正奇數依下列方法分群: (1) (3﹐5) (7﹐9﹐11) (13﹐15﹐17﹐19) ... 第1群 第2群 第3群 第4群 ... 請問:第 n 群(有 n 個正奇數)的首項為何 ? (A) 2n + 1 (B) 2n + 3 (C) n2 − n + 1 (D) n2 + n + 1 4
#3961669
15.台台銀行規定客戶須從阿拉伯數字 0~9 之中,選擇 4 個阿拉伯數字,設定成 為自己持有的提款卡密碼。如果客戶在提款機輸入的密碼錯誤達三次時,提款 機就會沒收此張提款卡。有一天,奇奇利用提款機提款時,他突然忘記自己設 定的正確密碼,但只記得密碼是由 1, 3, 5, 7 四個數字排列而成。於是,奇 奇決定嘗試輸入不同的密碼。假設奇奇第一次就猜對的機率為 p;第三次才猜 對的機率為 q;提款卡被沒收的機率為 r。對此,五位同學提出敘述如下: 甲生 p q 乙生:p q 丙生:p r 丁生:q r 戊生:p q r 1 請問:誰的說法正確? (A) 只有甲、丙和丁 (B)只有甲、丙、丁和戊 (C)只有乙、丙和丁 (D)只有乙、丙、丁和戊
#3961670
16.若 a 和 b 皆為有理數,c 和 d 皆為無理數。四位學生提出說法如下﹕ 甲說﹕ 必為無理數。 乙說﹕ 必為無理數。 丙說﹕ 以及 皆為無理數。 丁說﹕若 ,則 , 。 請問﹕那些人的敘述正確? (A)只有甲 (B)只有乙和丙 (C)只有丙和丁 (D)甲、乙,丙和丁皆正確
#3961671
17.坐標空間中有三條直線 以及二個平面 ,其方程式如下﹕ , , , 關於這些平面與直線的關係,四位學生提出說法如下﹕ 甲說﹕直線 與直線 相交。 乙說﹕直線 與直線 平行且直線 在平面 上。 丙說﹕直線 與平面 平行。 丁說﹕點 P (0,3,4)在直線 上,點 Q(0,0,0)在直線 上, 的長度即為直 線 與直線 的最短距離。 請問﹕誰的說法正確? (A)只有甲 (B)只有丁 (C)只有甲和乙 (D)只有丙和丁 5
#3961672
18.下列何者不是 9 之倍數? (A) 9863+8143 (B) 645・7329 (C) 3¹⁰¹ (D) 10⁹⁰+1 2 13
#3961673
19.若 x -x+a 能整除 x +x+90,則整數 a=? (A) −2 (B) 0 (C) 1 (D) 2 89 59 58
#3961674
20.設 a=5 ,b=8 ,c=9 ,則 a、b、c 三數中最大數為何? 89 59 58 (A)a=5 (B)b=8 (C)c=9 (D)三者相等
#3961675
21.a、b、c 為正整數,滿足 abc=2310 之集合 {a,b,c} 共有多少個? (A)25 (B)31 (C)36 (D)41 20 20
#3961676
22.若 a,b,c,d 表 0~9 的整數,且 3 = a48678440b,2 =10485cd,則 a + b + c + d 的值為何? (A)15 (B)17 (C)19 (D)21
#3961677
23.若 = + ,其中 m, n 是自然數,則 m+n 不可能為下列何值? (A) 494 (B) 380 (C) 342 (D) 114
#3961678
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