14.小明將正奇數依下列方法分群：

請問：第 n 群(有 n 個正奇數)的首項為何 ?
(A) 2n + 1
(B) 2n + 3
(C) n² − n + 1
(D) n² + n + 1 4

15.台台銀行規定客戶須從阿拉伯數字 0~9 之中，選擇 4 個阿拉伯數字，設定成 為自己持有的提款卡密碼。如果客戶在提款機輸入的密碼錯誤達三次時，提款機就會沒收此張提款卡。有一天，奇奇利用提款機提款時，他突然忘記自己設 定的正確密碼，但只記得密碼是由 1, 3, 5, 7 四個數字排列而成。於是，奇 奇決定嘗試輸入不同的密碼。假設奇奇第一次就猜對的機率為 p；第三次才猜 對的機率為 q；提款卡被沒收的機率為 r。對此，五位同學提出敘述如下： 甲生 p<q  乙生：p=q  丙生：p< r  丁生：q<r 戊生：p+q+r=1 請問：誰的說法正確？ (A) 只有甲、丙和丁 (B)只有甲、丙、丁和戊 (C)只有乙、丙和丁 (D)只有乙、丙、丁和戊

16.若 a 和 b 皆為有理數，c 和 d 皆為無理數。四位學生提出說法如下﹕ 甲說﹕ a+c必為無理數。 乙說﹕ c+d必為無理數。 丙說﹕a×c 以及c×d 皆為無理數。 丁說﹕若a+c=b+d ，則a=b ，c=d 。 請問﹕那些人的敘述正確？ (A)只有甲 (B)只有乙和丙 (C)只有丙和丁 (D)甲、乙，丙和丁皆正確

17.坐標空間中有三條直線\(L_1, L_2, L_3\)以及二個平面\(E_1, E_2\) ，其方程式如下﹕ $L_1: \frac{x}{1} = \frac{y+3}{6} = \frac{z+4}{8}$, $L_2: \frac{x}{1} = \frac{y+3}{3} = \frac{z+4}{4}$, $L_3: \frac{x}{2} = \frac{y}{6} = \frac{z}{8}$ \(E_1: x+6y+8z=0\), \(E_2: x-3y+2z=1\) 關於這些平面與直線的關係，四位學生提出說法如下﹕ 甲說﹕直線L1與直線L2相交。 乙說﹕直線L2與直線L3平行且直線L2在平面E2上。 丙說﹕直線L1與平面E1平行。 丁說﹕點 P (0,3,4)在直線L2上，點 Q(0,0,0)在直線L3上， \( \overline{PQ} \)的長度即為直線L2與直線L3的最短距離。 請問﹕誰的說法正確？ (A)只有甲 (B)只有丁 (C)只有甲和乙 (D)只有丙和丁 

18.下列何者不是 9 之倍數？ (A) 9863+8143 (B) 645・7329 (C) 3¹⁰¹ (D) 10⁹⁰＋1 

19.若 x2 －x＋a 能整除 x13 ＋x＋90，則整數 a＝？ (A) −2 (B) 0 (C) 1 (D) 2 

20.設 a＝589，b＝859 ，c＝958 ，則 a、b、c 三數中最大數為何？ (A)a＝589 (B)b＝859 (C)c＝958 (D)三者相等

21.a、b、c 為正整數，滿足 abc＝2310 之集合 {a，b，c} 共有多少個？ (A)25 (B)31 (C)36 (D)41 

22.若 a,b,c,d 表 0～9 的整數，且 320 = a48678440b，220 =10485cd，則 a + b + c + d 的值為何？ (A)15 (B)17 (C)19 (D)21

23.若√684 =√m + √n，其中 m, n 是自然數，則 m+n 不可能為下列何值？ (A) 494 (B) 380 (C) 342 (D) 114

24.x,y 為任意整數，則\( \left| \frac{x}{3} + \frac{y}{4} - \frac{2008}{5} \right| \)的最小值為何？ (A)0 (B)1/120 (C)1/60 (D)1/30

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