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研究所、轉學考(插大)-基礎數學
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105年 - 105 國立嘉義大學_暨農場管理進修學士學位學程招生考試試題_進修學士班：數學科#144146
> 試題詳解
5. 三邊長之長度各為5,5,8 的三角形面積為何？
(A)24
(B)20
(C)12.5
(D) 12
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6. 若方程式 \(x^2 - 3x - 5 = 0\) 的兩根分別為 \(\alpha\) 和 \(\beta\)，則 \((\alpha - \beta)^2 = ?\) (A) -3 (B) -5 (C) \(\sqrt{29}\) (D) 29
#4016864
7. \(\sin(15^\circ)\cos(15^\circ) = ?\) (A) \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\) (B) \(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\) (C) \(\frac{1}{4}\) (D) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
#4016865
8. 已知一等比數列第 5 項為 64，第 8 項為 512，則首項為何？ (A)2 (B)3 (C)4 (D)5
#4016866
9. 若 (sin x,cos x) 位於座標平面的第二象限，則 (tan x,cot x) 位於第幾象限？ (A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
#4016867
10. 方程式 \(\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1\) 在座標平面上的圖形之焦點(focus)為何？ (A) (0,0) (B) (1,1) (C) (4,3) (D) (-1,0)
#4016868
11. 若 \(x^2+ax+2=0\) 具有二重根，則 \(a=?\) (A) -3 (B) -2 (C) -1 (D) 0
#4016869
12. \(\sum_{n=1}^{10} n(n+1) = ?\) (A) 220 (B) 330 (C) 440 (D) 550
#4016870
13. 函數 f (x) =cos 2x ，0≤ x≤ 2π ，在座標平面上的圖形與 x 軸有幾個交點？ (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D)8
#4016871
14. 已知 $\triangle OAB$ 的三個頂點座標分別為 $O(0,0), A(2,0), B(0,4)$，則三角形 $\triangle OAB$ 的外接圓半徑為何？ (A) 2 (B) $\sqrt{5}$ (C) $\sqrt{6}$ (D) $2\sqrt{2}$
#4016872
15. 用 1, 2, …, 9 寫出數字不重複的 3 位數，則這些 3 位數中偶數共有幾個？ (A) 224 (B) 280 (C) 448 (D) 504
#4016873
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