題組內容

二、如圖，有一水深H 、寬度W 之儲水槽，儲槽角落接管徑為 D、總長為L 的長細直管，向外排水；ρ為水密度，μ為水黏滯係數。假設排水量不大，流場可近似於不可壓縮流，且排水對水深的影響暫時可忽略，因此 排水近似穩態過程（steady state），又若管長遠大於管徑，使得直管中流動可近似於完全發展流（fully-developed flow）。

(一)今將座標系定義於管徑開口正中央，u(x,y)及v(x,y)為兩個速度分量函數，p(x,y)為流場壓力分布。請依流場狀況將 Navier-Stokes 方程式化減至最簡單的方程，並解流場與壓力場。（12 分）