題組內容

一、在地球物理線性反演(逆推)問題中，觀測數據向量與物理模型向量 有下列關係：

Gm= d

上式G稱為核矩陣(kernel matrix)，為連結模型與數據之線性數學算子， 而 為待求的物理模型參數向量。請回答下列問題：

(一)若 Gm= d 為超定問題(over-determined problems)，亦即觀測數據 的 維度大於地下模型的維度，請利用最小平方法(least squares method) 推導其估計解的矩陣表達式。(15 分)