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115年 - 115 普通考試_統計:統計學概要#141846
> 申論題
求樣本平均數 X 與樣本標準差 S 之間的共變異數 cov( X , S ) 。
相關申論題
求 X 1之下,樣本標準差 S 之條件期望值 E(S | X 1) 。
#580431
根據歷史數據顯示,該極紫外光曝光機在對每片晶圓進行曝光時,特 定關鍵區域「無微粒缺陷」 (即完全達標合格)的機率為 0.3,且每片 晶圓的檢測結果彼此相互獨立。若該區域出現微粒缺陷,則視為一次 「出錯或失敗」 。工程師為了進行設備耐受度測試,設定曝光機必須直 到累積發生第 2 次「無微粒缺陷」 (合格)時才停止測試。令隨機變數 W 表示在此期間該曝光機所累積的「出錯(失敗)次數」 。請寫出 W 的機率密度函數。
#580432
續題,品管團隊關心曝光機的連續穩定運作能力。令隨機變數 R 為 該曝光機檢測「直到第一次發生微粒缺陷(出錯) 」為止,所累積的總 曝光晶圓次數(含出錯的那一次) 。求該曝光機在連續穩定運作了 100 次任務而未出錯的條件下,在接下來的 1 次任務內(即第 101 次)也 不會出錯的條件機率 P[ R 101| R 100] 。
#580433
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