題組內容

8.有一關於「繪製百分率圓形圖」的教學布題：某縣市四位縣長候選人得票數的統計表如下，請用百分率圓形圖表示各候選人的得票率(先以四捨五入法取到小數第二位，再換算成百分率)

教師在黑板上寫下計算結果：甲、210,189 ÷ 459,879 = 0.457. . . . . . ≒ 0.46 = 46% 乙、90,309 ÷ 459,879 = 0.196. . . . . . ≒ 0.20 = 20% 丙、100,872 ÷ 459,879 = 0.219. . . . . . ≒ 0.22 = 22% 丁、58,509 ÷ 459,879 = 0.127. . . . . . ≒ 0.13 = 13% 小明很驚訝地發現：「各候選人百分率合計是 46% + 20% + 22% + 13% = 101%，這樣要怎麼畫百分率圓形圖呢？」試回答下列問題：

(2)教師問：「應如何調整百分率來畫出百分率圓形圖？」小英說：「可將甲的 46%調整為 45%。」小華說：「可將乙的 20%調整為 19%。」教師同意兩人的說法，請分別說明教師同意的理由為何？【3 分】

申論題作答 (共 12 筆)

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申論題作答 #63874

題意符合度

41秒 總時間 0 人解鎖 2026.05

百分率皆是取概數，為了讓整體加總是100,可調整為加總為100的量

百分率皆是取概數，為了讓整體加總是100,可調整為加總為100的量

申論題作答 #49035

題意符合度

10秒 總時間 0 人解鎖 2026.05

小英：因為甲的得票率占比最高，即使少了1%還是不會改變所佔的量。小華：因...

申論題作答 #44575

題意符合度

2分17秒 總時間 0 人解鎖 2026.05

小英和小華均是使用無條件捨去的方法來調整，且都是減少1%，符合合計100%。

申論題作答 #39543

題意符合度

1分25秒 總時間 0 人解鎖 2026.05

(2)因為他們都使用無條件捨去法取到小數第二位，則此方法可行。

申論題作答 #39155

題意符合度

2分43秒 總時間 5 人解鎖 2026.05

甲：原先算出得票率為0.457...，其進位後約等於0.46，因此可以把它1%，不會影...

解鎖 56 字 5 人已解鎖

申論題作答 #29334

題意符合度

5分17秒 總時間 1 人解鎖 2026.04

因為0.196...取概數變成0.20，其實取概述後相差了約0.004...，是所有之中相差...

解鎖 66 字 1 人已解鎖

申論題作答 #26497

題意符合度

4分14秒 總時間 1 人解鎖 2026.04

1.甲：因為甲的佔比是整個圖形中最多的，所以減去1%其實也不會有太多影響，他...

解鎖 73 字 1 人已解鎖

申論題作答 #25657

題意符合度

4分13秒 總時間 1 人解鎖 2026.04

因為甲原本的數字是0.457，並沒有到達46%，是因為四捨五入後的結果才進位，因...

解鎖 95 字 1 人已解鎖

國民黨不倒，台灣不會好

申論題作答 #19353

題意符合度

9分48秒 總時間 2 人解鎖 2026.04

教師同意小英的說法是因為甲的得票率最高，其把它的得票率從46%降至45%並不會...

解鎖 107 字 2 人已解鎖

申論題作答 #14550

題意符合度

7分6秒 總時間 14 人解鎖 2026.04

1.小英：因為假的佔比為全場最高，因此減去其中的百分之一對其的影響不大。 2...

解鎖 92 字 14 人已解鎖

詳解 (共 10 筆)

帥哥王子

詳解 #3238425

2019/03/10

百分率圓形圖合計無法100%時，不論少或...

(共 74 字，隱藏中）

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冰點

詳解 #3254466

2019/03/20

同意小英的說法是因為甲在圓餅圖中所佔的比...

(共 234 字，隱藏中）

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謝謝阿摩！我上榜了111正式老師

詳解 #3767526

2020/02/08

1.因為是四捨五入法，超過五進位必定存在誤差值，而在四以下捨去也與實際值必定有些許差距，為了滿足圓餅圖條件，讓數字達到100%，選擇更改數值最大的甲，相對來說其他造成的變動較小，是可行的。

2.而選擇更改乙，因為其數值小數點後的第三位比丙、丁都小，更改其所造成的變動也較小，故選之。

410387013

詳解 #3239337

2019/03/11

同意小英是因為甲是圓餅圖中占最大比例的項...

(共 107 字，隱藏中）

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Yeeeee

詳解 #3926601

2020/05/03

因為甲是佔的比例最大，所以調整比例最多的甲，影響的程度最小。而乙在四捨五入法取概數的階段時，可以發現小數第三位其實是接近中間值5(其他甲、丙和丁都是接近下一個大數)，所以調整乙的比率，造成的影響會比其他三個來得小。所以調整甲跟乙的比率都是合理的。

劉善善

詳解 #3280471

2019/04/07

首先，小英說的46%調降1%，成為45%...

(共 188 字，隱藏中）

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sffmonica

詳解 #3277289

2019/04/04

參考翰林六下第四單元不滿100%時，在百...

(共 271 字，隱藏中）

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張柏仁

詳解 #3283786

2019/04/09

甲:所占的百分率大於其他三者許多將其調整...

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王姵媜

詳解 #3585179

2019/09/19

因為甲佔的比例很大，不影響整體比例。所以...

(共 78 字，隱藏中）

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肉粽哥

詳解 #3320035

2019/05/01

甲所占的比率最多，加上它也是四捨五入得來的數據，所以扣掉它的1%教不會影響整個投票數的比率。

乙則是以四捨五入的最後位來看，乙進位的數字為6，為所有四捨五入之中數字離五最接近的，所以扣掉它的1%影響也不大。