題組內容
7.教師在高年級數學課室的教學活動:
在一個不等邊銳角三角形中,請學童以其中一邊為長或寬,畫出一個包住此
三角形的長方形,且三角形的另一個頂點落在長方形的邊上。有三位學童
畫出三個不同的圖形如下:
教師問學童:「這三個長方形的面積是否相等?」
某學童回答:「不相等,丙圖的面積最大。」
試回答下列問題:
(2)請用國小學童可以理解的方式,說明這三個長方形面積的關係。【3 分】
申論題作答 (共 15 筆)
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weiiiii
申論題作答 #56303
87 分
87
總分
51秒 總時間
1 人解鎖
2026.05
正文
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Yvonne
申論題作答 #49033
85 分
85
總分
14秒 總時間
3 人解鎖
2026.05
正文
分別以三角形各邊為底,並在底上做一條垂直線,即為三角形的高。因為長方形包...
weiiiii
申論題作答 #47009
24 分
24
總分
2分53秒 總時間
0 人解鎖
2026.05
正文
今天我們使用相同的三角形作圖,而教師詢問的是三角形面積。所以今天不論畫了...
s111112020
申論題作答 #42821
96 分
96
總分
8分1秒 總時間
7 人解鎖
2026.05
正文
因為長方形包住的三角形為同一個,因此三角形在三個長方形中的面積相同,而三...
小溫
申論題作答 #39540
22 分
22
總分
2分47秒 總時間
0 人解鎖
2026.05
正文
因為三個長方形去掉這些三角形後,剩下留白的三角形面積都不相同,比較他們留...
Jane
申論題作答 #39141
98 分
98
總分
3分49秒 總時間
5 人解鎖
2026.05
正文
三角形面積為底高除2,三張圖片的三角形相同,所以底高除2的結果相同。這三個...
Pennys2156
申論題作答 #31193
60 分
60
總分
40分44秒 總時間
1 人解鎖
2026.04
作答大綱
先找出甲乙丙各圖中,三角形的底邊,並找出其對應於長方形的長邊或寬邊。
正文
先找出甲乙丙各圖中三角形的底邊後,作底邊上的高。可以發現甲乙圖三角形的底...
S
申論題作答 #30418
56 分
56
總分
22秒 總時間
1 人解鎖
2026.04
正文
若將三角形的頂點平分三角形的話,就會發現任一邊扣除三角形的面積後的長方形...
90na
申論題作答 #29325
46 分
46
總分
5分3秒 總時間
1 人解鎖
2026.04
正文
三角形面積:底高1/2,且其中高要垂直於底邊。設長方形的長邊為a,短邊為b。...
廖李屬王
申論題作答 #26493
47 分
47
總分
6分36秒 總時間
0 人解鎖
2026.04
正文
因為這三個三角形的底、高都會一樣,且三角形的另一個頂點落在長方形的邊上,...
詳解 (共 10 筆)
阿貴
詳解 #3314119
證明三個長方形皆為三角形的一半,因三角形皆相同,因此長方形都一樣。
因為,從圖可知,
甲/乙/丙三角形的底=甲/乙/丙長方形的長
甲/乙/丙三角形的高=甲/乙/丙長方形的寬
又三角形面積=底*高/2
長方形面積=長*寬
因此可知甲/乙/丙三角形面積/2=甲/乙/丙長方形面積
又甲乙丙三角形相同,因此甲乙丙長方形面積相同
Angjing
詳解 #3238919
因為三角形固定,所以三角形的底與高是固定...
(共 131 字,隱藏中)
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chunchun0515dreaming
詳解 #3293838
甲圖的三角形面積:底(長方形的長)x高(長方形的寬)/2
乙圖的三角形面積:底(長方形的長)x高(長方形的寬)/2
丙圖的三角形面積:底(長方形的寬)x高(長方形的長)/2
三個圖的三角形面積都是由相同的數相乘,所以得到面積大小也會是相同的
1000
詳解 #3247038
恩❄️
詳解 #4861116
陳俊睿
詳解 #3945957
可先畫出三張圖三角形的底與高,問是否與長...
(共 51 字,隱藏中)
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Sherry Cheng
詳解 #3301610
可將三角形依照每個底畫出高,便可將灰色部分分成兩個三角形,長方形也變成兩個長方形,便會發現灰色的兩塊三角形分別為兩塊長方形的一半,即可得知長方形為此灰色的三角形的2倍。
超強筆記 最短捷徑 IG:insistteacher520
詳解 #4567869
Ying-Tong Guo
詳解 #3388728
底和高相乘答案一樣 所以面積一樣
乘法交換率
臺中音樂榜首
詳解 #3476583
劃出所有三角形的高與底,代入三角形面積公式,底乘以高除以二後,可證實這三個三角形等高等底,故面積相等。