題組內容

7.教師在高年級數學課室的教學活動: 在一個不等邊銳角三角形中,請學童以其中一邊為長或寬,畫出一個包住此 三角形的長方形,且三角形的另一個頂點落在長方形的邊上。有三位學童 畫出三個不同的圖形如下: 教師問學童:「這三個長方形的面積是否相等?」 某學童回答:「不相等,丙圖的面積最大。」 試回答下列問題:5c84bb06710bd.jpg

(2)請用國小學童可以理解的方式,說明這三個長方形面積的關係。【3 分】

申論題作答 (共 15 筆)

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weiiiii
weiiiii
申論題作答 #56303
87 分
87 總分
題意符合度
95分
論證結構
82分
語言表達
80分
51秒 總時間 1 人解鎖 2026.05
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解鎖 11 字 1 人已解鎖
Yvonne
Yvonne
申論題作答 #49033
85 分
85 總分
題意符合度
87分
論證結構
82分
語言表達
85分
14秒 總時間 3 人解鎖 2026.05
分別以三角形各邊為底,並在底上做一條垂直線,即為三角形的高。因為長方形包...
解鎖 138 字 3 人已解鎖
weiiiii
weiiiii
申論題作答 #47009
24 分
24 總分
題意符合度
10分
論證結構
15分
語言表達
70分
2分53秒 總時間 0 人解鎖 2026.05
今天我們使用相同的三角形作圖,而教師詢問的是三角形面積。所以今天不論畫了...
解鎖 70 字
s111112020
s111112020
申論題作答 #42821
96 分
96 總分
題意符合度
100分
論證結構
95分
語言表達
90分
8分1秒 總時間 7 人解鎖 2026.05
因為長方形包住的三角形為同一個,因此三角形在三個長方形中的面積相同,而三...
解鎖 155 字 7 人已解鎖
小溫
小溫
申論題作答 #39540
22 分
22 總分
題意符合度
20分
論證結構
10分
語言表達
50分
2分47秒 總時間 0 人解鎖 2026.05
因為三個長方形去掉這些三角形後,剩下留白的三角形面積都不相同,比較他們留...
解鎖 45 字
Jane
Jane
申論題作答 #39141
98 分
98 總分
題意符合度
100分
論證結構
95分
語言表達
98分
3分49秒 總時間 5 人解鎖 2026.05
三角形面積為底高除2,三張圖片的三角形相同,所以底高除2的結果相同。這三個...
解鎖 89 字 5 人已解鎖
Pennys2156
Pennys2156
申論題作答 #31193
60 分
60 總分
題意符合度
62分
論證結構
60分
語言表達
55分
40分44秒 總時間 1 人解鎖 2026.04
先找出甲乙丙各圖中,三角形的底邊,並找出其對應於長方形的長邊或寬邊。
先找出甲乙丙各圖中三角形的底邊後,作底邊上的高。可以發現甲乙圖三角形的底...
解鎖 180 字 1 人已解鎖
S
S
申論題作答 #30418
56 分
56 總分
題意符合度
65分
論證結構
55分
語言表達
40分
22秒 總時間 1 人解鎖 2026.04
若將三角形的頂點平分三角形的話,就會發現任一邊扣除三角形的面積後的長方形...
解鎖 100 字 1 人已解鎖
90na
90na
申論題作答 #29325
46 分
46 總分
題意符合度
50分
論證結構
35分
語言表達
60分
5分3秒 總時間 1 人解鎖 2026.04
三角形面積:底高1/2,且其中高要垂直於底邊。設長方形的長邊為a,短邊為b。...
解鎖 61 字 1 人已解鎖
廖李屬王
廖李屬王
申論題作答 #26493
47 分
47 總分
題意符合度
50分
論證結構
30分
語言表達
75分
6分36秒 總時間 0 人解鎖 2026.04
因為這三個三角形的底、高都會一樣,且三角形的另一個頂點落在長方形的邊上,...
解鎖 70 字

詳解 (共 10 筆)

阿貴
阿貴
詳解 #3314119
2019/04/28

證明三個長方形皆為三角形的一半,因三角形皆相同,因此長方形都一樣。
5cc4fbc249a9c.jpg

因為,從圖可知,

甲/乙/丙三角形的底=甲/乙/丙長方形的長

甲/乙/丙三角形的高=甲/乙/丙長方形的寬

又三角形面積=底*高/2

長方形面積=長*寬

因此可知甲/乙/丙三角形面積/2=甲/乙/丙長方形面積

又甲乙丙三角形相同,因此甲乙丙長方形面積相同

Angjing
Angjing
詳解 #3238919
2019/03/11
因為三角形固定,所以三角形的底與高是固定...
(共 131 字,隱藏中)
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chunchun0515dreaming
chunchun0515dreaming
詳解 #3293838
2019/04/16
甲圖的三角形面積:底(長方形的長)x高(長方形的寬)/2 乙圖的三角形面積:底(長方形的長)x高(長方形的寬)/2 丙圖的三角形面積:底(長方形的寬)x高(長方形的長)/2 三個圖的三角形面積都是由相同的數相乘,所以得到面積大小也會是相同的
1000
1000
詳解 #3247038
2019/03/15
如上圖,先畫出三角形的高當輔助線一個大長...

(共 134 字,隱藏中)
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恩❄️
恩❄️
詳解 #4861116
2021/07/03


(共 1 字,隱藏中)
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陳俊睿
陳俊睿
詳解 #3945957
2020/05/10
可先畫出三張圖三角形的底與高,問是否與長...
(共 51 字,隱藏中)
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Sherry  Cheng
Sherry Cheng
詳解 #3301610
2019/04/20
可將三角形依照每個底畫出高,便可將灰色部分分成兩個三角形,長方形也變成兩個長方形,便會發現灰色的兩塊三角形分別為兩塊長方形的一半,即可得知長方形為此灰色的三角形的2倍。
超強筆記 最短捷徑 IG:insistteacher520
超強筆記 最短捷徑 IG:insistteacher520
詳解 #4567869
2021/03/01


(共 1 字,隱藏中)
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Ying-Tong Guo
Ying-Tong Guo
詳解 #3388728
2019/05/31
底和高相乘答案一樣 所以面積一樣 乘法交換率
臺中音樂榜首
臺中音樂榜首
詳解 #3476583
2019/07/11
劃出所有三角形的高與底,代入三角形面積公式,底乘以高除以二後,可證實這三個三角形等高等底,故面積相等。