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研究所、轉學考(插大)-微積分
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111年 - 111 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_財政學系：微積分#146658
> 申論題
題組內容
1. (10%) Find the limits:
(a)
\( \lim_{x \to \infty} \frac{3x^5}{e^{7x}} \)
相關申論題
(b)\( \lim_{x \to \infty} \frac{(\ln x)^{12}}{x^6} \)
#600586
(a) log10x,
#600587
(b) \( \frac{x}{\ln x} \)
#600588
(a) x = y2 + 1, x = 0, y = -1, y = 2
#600589
(b)\( y = \frac{1}{2}x^{3} + 2 \), \( y = x + 1 \), \( x = 0 \), \( x = 2 \)
#600590
4. (10%) Find the Taylor Series for f(x) = 1/x2 about x =-1.
#600591
5. (10%) Find dy/dx by implicit differentiation: x sin y = y.cosx.
#600592
(a) Compute the function d(m).
#600593
(b) Find a value of m at which d(m) is NOT differentiable.
#600594
7.(10%) Suppose that n is an arbitrary positive integer. Use the integration by parts formula to show that y(n) = (n - 1)!, where\( \gamma(n) = \int_{0}^{\infty} x^{n-1} e^{-x} dx \)
#600595
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