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研究所、轉學考(插大)-微積分
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107年 - 107 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_財政學系：微積分#146654
> 申論題
(b) What is the definition of *The Fundamental Theorem of Calculus*?
相關申論題
(a) $\lim_{x \to 1} \frac{x^{50} - 1}{x - 1}$.
#600551
(b) $\lim_{x \to \infty} \frac{x + \sin x + 2\sqrt{x}}{x + \sin x}$.
#600552
(a) Show that f(x) is continuous at x = 0.
#600553
(b) Show that f(x) is not differentiable at x = 0.
#600554
4. (10%) Let $f(x) = \frac{x - 1}{x + 1}$. Use the definition of the derivative of a function to find the instantaneous rate of change of f(x) at x = -1/2.
#600555
5. (10%) Find dy/dx where $y = \int_{2}^{x^2} \sin(t^3) \, dt$.
#600556
6. (15%) Sketch the graph of the function $f(x) = \frac{x^2 - 9}{x^2 + 1}$. ($1/\sqrt{3} \approx 0.58$) (identify relative extrema, inflection points, concavity, and asymptotes if any)
#600557
7. (10%) Find the values of $p$ for which the integral $\int_{2}^{\infty} \frac{dx}{x(\ln x)^p}$ converges.
#600558
(a) $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{4^n n! n!}{(2n)!}$.
#600559
(b) $\sum_{n=0}^{\infty} ar^n$, where a is a nonzero real number.
#600560
相關試卷
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