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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 100年 - 100 國立政治大學轉學生招生考試_應用數學系：微積分(二)#122259 > 申論題

題組內容

3. Evaluate the limits:

(b) limcos(t) dt) (20%)

詳解 (共 1 筆)

Chia Chung

詳解 #6201183

2024/08/29

<Solution>4 ...

(共 116 字，隱藏中）

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(a) Find the length of the curve.

(b) Find the area of the surface generated by revolving the curve about the x-axis. (30%)

4. Evaluate the integral ∬Q (x² - y²) dxdy, where Q is the region in the plane bounded by the lines x - y = 0, x - y = 1, x + y = -2, and x + y = 2. (15%)

5. What value for p> 0 makesconvergent? Prove your answer. (15%)

(二) 某海洋污染物濃度隨深度 $z$ (公尺)變化為： $$ C(z) = 120 e^{-0.25z} $$ 求從海面 (z = 0) 到深度 z = 4 公尺之間，污染物的平均濃度。(15 分) ※計算時可使用此近似值：$e^{-1} \approx 0.3679$

2. $\int \frac{2}{x} \, dx, \quad x > 0$ (5 分)

1. $\int_0^2 (x^3 + 2x) \, dx$ (5 分)

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