題組內容

二、某樣本抽自母體變異數為 36 之常態分配，研究人員想檢定H0 ：  μ ≤ 70，Ha ： μ ＞ 70。 試問：

⑴若希望此檢定所犯的型 I 過誤為 0.01 且型 II 過誤為 0.2，則所抽的樣本數大小應為何？ （5 分）

詳解 (共 4 筆)

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詳解 #4782873
2021/06/07
二、某樣本抽自母體變異數為 36 之常態...

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hchungw
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詳解 #4108162
2020/07/02

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ckvhome
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詳解 #3358399
2019/05/18

1.母體:X~N(u,d2) N:常態分配

樣本:X1~Xn~iid N(u,d2)

點估計:X平均數~N(u,36/n)，n:樣本數

假設H0:u<=70 

       H1:u>70

2.max 型一誤差(a)=0.01=P(X平均數>c|u=70)=P(Z>(c-70)/sq(36/n))

     得(c-70)/sq(36/n)=Z(0.01)=2.326...(1)，sq:表開平方

     型二誤差(b)=0.2=P(X平均數<=c)|u=72.1)=P(Z<=(C-72.1)/sq(36/n))

     得(C-72.1)/sq(36/n)=-Z(0.2)=-0.8416...(2)

     (1)(2)式聯立，n=(2.326+0.8416)平方*36/(72.1-70)平方=82

所以，抽樣樣本數為82單位

m10135010
m10135010
詳解 #4724263
2021/05/15

想問型2誤差中 72.1 這個數值怎麼求出來的