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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 98年 - 98 國立臺灣師範大學_學士班轉學生招生考試試題_物理系二年級：微積分#122285 > 申論題

題組內容

2.Let g(x) =, x>0

(1) Find .

詳解 (共 1 筆)

Chia Chung

詳解 #6201436

2024/08/29

<Solution>4 ...

(共 106 字，隱藏中）

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(2) Find the minimum value of a such that g(x) is decreasing in the interval [a, ∞).

(1) Find the values a, b such that (2-x)(2+x)(4+x2) dx is maximum. What is this maximum value?

(2) Find the value of the integral (x5 cosx + x10sin3x) dx.

(1) Find ∫cos4x dx.

(2) Find cos4xdx.

(2) Evaluate x2 e-xdx.

6.Find the volume of the solid of intersection (the solid common to both) of two right circular cylinders of radius 3 inches whose axes meet at right angles.

7.Find the length of the arc from θ= 0 to θ= 2π for the cardioid r = f( θ) = 2 - 2cosθ.

8.Find the gradient ∇f(x,y,z) for the function given by f(x,y,z) = y2 + z2 - 4x, and also find the maximum value of the directional derivatives of f(x,y,z) at the point (1,2,-1).

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