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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 104年 - 104 國立臺灣師範大學_學士班轉學生招生考試試題_物理系二年級：微積分#121712 > 申論題

題組內容

2. (16 分) Evaluate the integrals.

(a)

詳解 (共 1 筆)

Chia Chung

詳解 #6181681

2024/07/31

<Solution>5 ...

(共 141 字，隱藏中）

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3. (12 分) Find an equation of the tangent line of the curve y = (x+1)x at the point (1,2).

(a) (12 分) Sketch the graph of the function by finding all asymptotes, interval of increasing and decreasing, and interval of concavity.

(b) (2 分) Show that f(x) ≤ for x ≥ 0.

5. (14 分) Evaluate the indefinite integral ∫tan⁻¹(x) dx as a power series and determine the interval of convergence.

6. (14 分) Find all the local maxima, local minima and saddle points of the function f(x, y) = e-y(x² + y²).

7. (14 分) Find the volume of the solid bounded above by the surface z = 4 - 4(x² + y²) and below by the surface z = (x² + y²)² - 1.

1. Four feet of wire is to be used to form a square and a circle. How much of the wire should be used for the square and how much should be used for the circle to enclose the maximum total area? (10 分)

(1) ∫ sin3(x)cos4(x) dx

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