5. 求 ∫sin⁴xdx = ? (10%)

6. 求= ? (10%)

7. 求瑕積分lnxdx = ? (10%)

8. 求三重積分(x+y+z)dzdydx = ? (10%)

一、甲、乙二人計劃侵入郊區獨棟別墅盜取財物，找來友人丙協助把風。某日，甲得悉某別墅屋主出國，深夜召來乙、丙一同抵達現場，甲、乙二 人翻牆進入別墅客廳後，開始分別搜尋值錢財物，不料屋主 A 男與 B 女 突然從寢室出來，乙當場愣住，甲則迅速進入廚房拿取菜刀，逼迫 A、 B 交出值錢財物，乙在一旁並未作聲。A、B 二人不得已將珠寶與20萬新 臺幣交予乙，乙將該等財物放入背包。甲、乙二人為了不讓 A、B 即時報警而將二人綑綁，正欲離開時，又心生共同性侵 B 的念頭，強行將 B 帶入寢室，共同脫光 B 身上衣物後，乙見 B 胸前有明顯手術後的傷痕， 突然打消性侵的念頭，便勸說並阻止甲性侵 B。然而甲不接受乙的勸阻， 兩人因此發生激烈衝突，結果乙不敵甲，被打傷倒地。當甲剛完成與 B 的性交時，A 自行解開綑綁衝進寢室與甲打鬥，甲拾起一旁的菜刀砍斷 A 之手掌，甲、乙二人隨即將 A、B 鎖在房間內，離開別墅，甲、乙、 丙三人分別逃逸。途中，甲又自行折返，打算放火殺人滅證，購得縱火 用具後，不顧 A、B 之安危，於別墅庭院放火，所幸 A、B 二人早已自行逃離現場，A 經緊急救治後，並無生命危險，被砍斷的手掌經手術接回，一年半後，已恢復六、七成的功能。A、B 之別墅則付之一炬，但未延燒至周圍房舍。試問甲、乙、丙三人的行為應如何論處？（100分） （答題除引用相關學說或實務見解外，應就本案之論斷附具個人意見）

(一)在審判程序中，乙之辯護人 X 聲請傳喚甲作證，並經過法院同意。 然而甲在具結並受拒絕證言權之告知後，面對 X 詰問其先前在 A、B 面前所為之陳述時，竟表示要行使拒絕證言權。請問甲之主張有無理由？ （30 分）

(二)乙之辯護人 X 抗辯本案乃因警方挑唆犯罪而來，故法院不應把在現場扣押之安非他命當作乙有罪之證據。請問 X 的抗辯是否有理由？（35 分）

(三)偵查機關得知甲販毒後，合法監聽甲手機，卻意外監聽到甲向律師 Y 諮詢自己販毒案件內容。請問該監聽內容可否作為證據？（35 分）

(一)若前述訴訟中，乙認為專利 P 之說明書實施例中僅揭露 A 物之製造，而 A 物之製造乃是實施 X、Y 及 Z1 等要件，並未揭露實施 X、Y 及Z2 等要件所製造之 F 物，故 F 物之產銷不應構成文義侵害，以之為抗辯。請試述文義侵害之意義，並論析前述抗辯是否合法？（15 分）

(二)若前述訴訟中，甲主張 Z 要件解釋範圍應包括 Z2 要件，係基於專利 P 請求項 C1 文字及專利說明書所揭露資訊等證據來源，但乙參閱專利 P 相關權威工具書，發現該書載明 Z 要件於專利 P 申請日之解釋不應包 括 Z2 要件，故 F 物之產銷不應構成文義侵害，以之為抗辯。請問該抗辯是否合法？（15 分）

二、甲創作科幻小說 A，目前已發行紙本，正與出版商乙洽談數位電子書之 授權。出版商丙為建構數位圖書館，未經甲同意將 A 小說製作成電子書， 並將電子書上傳至數位圖書館之伺服器儲存，公眾除可免費線上閱讀外，更可付費下載全書。甲知悉出版商丙之前述行為，遂於智慧財產及商業法院向出版商丙提起著作財產權之侵權訴訟，而訴訟中出版商丙認為將 A 小說製作成電子書是技術上重要突破與經濟加值，且數位圖書館 之建構係為服務公眾，並加速圖書數位化利用的發展，故以著作權法第 65 條所規定之「其他合理使用」作為侵權抗辯。試問：該抗辯是否合法， 請附具理由論述之。 （30 分）

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_海洋科技組：微積分#139855

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_消防科學研究所、交通管理研究所：微積分#139760

114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分A#137897

114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題：微積分B#137819

114年 - 114 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分#137762

114年 - 114 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分#137761

114年 - 114 國立臺灣大學_轉學生招生考試_物理學系/土木工程學系/生物環境系統工程學系/生物機電工程學系:微積分(B)#137745

114年 - 114 國立臺灣大學_轉學生招生考試_數學系:微積分(A)#137744

113年 - 113 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題_(全校)：微積分#122986

112年 - 112 國立臺灣大學_碩士班招生考試題：微積分(D)#130254