阿摩線上測驗
6.用兩條長度皆為L公尺的繩子，一條圍成圓形、一條圍成正方形；試證明圓形的面積比正方形的面積大。
申論題作答 (共 5 筆)
依時間顯示最近 5 筆。
Jill
申論題作答 #52958
52 分
52
總分
38秒 總時間
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2026.05
正文
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Jane
申論題作答 #46303
62 分
62
總分
4分39秒 總時間
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2026.05
正文
L代表圖形周長，設L為628代入 圓半徑：圓周長除3.14除2=628除3.14除2=100，圓...
90na
申論題作答 #29202
75 分
75
總分
11分22秒 總時間
2 人解鎖
2026.04
正文
正方形邊長：L/4 面積：L/4 L/4 = L²/16 圓周長：L (由圓周長=直徑π) 圓的直...
我要認真讀書
申論題作答 #10355
52 分
52
總分
13分56秒 總時間
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2026.03
作答大綱
L為圓周長跟正方形周長 圓周長為半徑23.14 正方形周長為邊長4
正文
1）圓周長為半徑23.14=L 半徑為23.14/L 圓面積為半徑半徑3.14 (23.14/L)平方3...
國民黨不倒，台灣不會好
申論題作答 #9241
38 分
38
總分
8分4秒 總時間
2 人解鎖
2026.03
作答大綱
設L公尺為4公尺 正方形四邊等長，得知4公尺繩子圍成正方形，邊常為1公尺，其...
正文
設L公尺為4公尺 正方形四邊等長，得知4公尺繩子圍成正方形，邊常為1公尺，其...
詳解 (共 10 筆)
Ingrid
詳解 #1737922
得知L為此圓形及正方形之周長
(一)圓形面積
先求得半徑為L/2π
面積= (L/2π)平方*π=L平方/4π
(二)正方形面積
邊長=L/4
面積=(L/4)平方=L平方/16
(三)比較
分子相同，分母較小者，數值較大
得證
圓形面積L平方/4π > 正方形面積L平方/16
Yi-Wen Wang
詳解 #1772916
正方形面積：L/4*L/4=L次方/16
2r*3.14=L
r=L/2*3.14
圓面積：3.14*（L/2）
曾明德
詳解 #1734171
上述的最佳解雖然具體易懂，但是使用特定數據來代入檢驗，在非選的評分下恐拿不到滿分，請注意。(個人意見供參)
林蕙萍
詳解 #3233630
108台中上岸~
詳解 #1772505
圓形面積→2*3.14r=L，r=L/2*3.14，面積為3.14*(L/2*3.14)^2=L^2/4*3.14。
正方形面積→邊長=L/4，面積為(L/4)^2=L^2/4*4。
由此可知，分母相同，而正方形面積的分子>圓形面積，故圓形面積>正方形面積。
2020已上~阿摩謝謝
詳解 #1734989
正方形面積=L/4*L/4=L平方/16
圓形面積=(L/3.14/2)*(L/3.14/2)*3.14=L平方/12.56
因為:
分子皆為L平方,圓形面積分母較小
所以:
圓形面積比正方型面積大\
star50682
詳解 #1835239
圓形周長:L=2*3.14*r(r=L/6.28), 面積:(L/6.28)^2*3.14
正方形周長:L(則邊長為L/4) 面積:(L/4)^2
Heng Cih Liu
詳解 #1720351
正方形面積
L/4 *L/4=L平方/16
圓形面積
(L/2π)(L/2π)*π=L平方/4π
分子相同，比較分母，分母越大則越小
16〉4π
meimei
詳解 #1762082
令圓半徑=r
圓周長=2*圓周率*r=L, r=L/2*圓周率
圓面積=圓周率*r^2=圓周率*(L/2*圓周率)^2=(L^2)/4*圓周率=(大約)(L^2)/4*3.14
正方形邊長=L/4
正方形面積=(L/4)^2=(L^2)/16
(L^2)/4*3.14 > (L/4)^2=(L^2)/16
故得證
上榜就對了
詳解 #2373438
L/4*L/4=L平方/16 圓的面積=L/6.28*L/6.28*3.14
私人筆記 (共 1 筆)
芊蓉老師
私人筆記 #5023157