題組內容
五、設 \(X_1, X_2, \dots, X_n\) 為來自指數分佈 \( \text{Exp}(\lambda) \) 的隨機樣本，其機率密度函數為
\(f(x;\lambda) = \lambda e^{-\lambda x}, \quad x > 0, \lambda > 0\)
b) 證明此 MLE 非 λ 的不偏估計量。(3 分)
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五、設 \(X_1, X_2, \dots, X_n\) 為來自指數分佈 \( \text{Exp}(\lambda) \) 的隨機樣本，其機率密度函數為
\(f(x;\lambda) = \lambda e^{-\lambda x}, \quad x > 0, \lambda > 0\)
b) 證明此 MLE 非 λ 的不偏估計量。(3 分)