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115年 - 115 國立嘉科實驗高級中等學校_教師甄選試題：高中歷史科#141932(4題)

115年 - 115 普通考試_農業行政：農業概要#141931(5題)

115年 - 林業技術 高考 林產學#141928(4題)

115年 - 115 高等考試_三級_林業技術：森林經營學#141927(4題)

115年 - 115 普通考試試題_林業技術 : 森林生態學與森林經營學概要#141926(4題)

115年 - 115 普通考試_林業技術：林產學概要#141925(4題)

115年 - 115 澎湖縣國民中學_聯合甄選正式教師筆試：特殊教育資賦優異類科自然科學領域-理化專長專門科目#141916(50題)

115年 - 115 澎湖縣國民中學_聯合甄選正式教師筆試﹕數學專門科目#141906(50題)

115年 - 115 普通考試_各類科：英文#141905(20題)

115年 - 115 澎湖縣國民中學_聯合甄選正式教師筆試﹕專任輔導教師專門科目#141904(50題)

(A) \(A^3\) 的所有元總和為(單選題，3 分)(A) 32 (B) 40 (C) 48 (D) 56 (E) 64

6. 設 A, B, C 皆為 n 階方陣，\(I_n\) 為 n 階單位方陣，\(O_n\) 為 n 階零方陣，選出正確的選項？(A) 若 \(AB = O_n\) 且 \(A \neq O_n\)，則 \(B = O_n\) (B) 若 A + B = C，則 \(AB + B^2 = BC\)(C) 若 \(AB = I_n = BA\) 且 \(AC = I_n = CA\)，則 B = C (D) 若 \(A^2 = I_n\)，則 \(A = A^{-1}\)(E) 若 \(AC = I_n = CA\)，則 \((ABC)^n = AB^n C\)

5. 設 A, B, C 皆為 2 階方陣，I 為 2 階單位方陣，則下列何者正確？(A) 若 \(A^2 = I\)，則 A = I 或 A = -I (B) 若 AB = I，則 BA = I(C) \(\det(5A) = 5 \det( A )\)(D) 若 AB 的乘法反方陣存在，則 A 和 B 的乘法反方陣也都存在(E) 若 AB = BC 且 \(B^{-1}\) 存在，則 A = C

(3) 證明上述推測。(非選擇題，4 分)

(2) n 為正整數，推測 \(A^n =\) ___________。(填充題，3 分)

14. 設 \(A = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}\)，\(I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}\)，若矩陣 X 滿足 AX - X = 9(A + I)，則矩陣 X = __________。

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74 有關居家護理之敘述，下列何者錯誤？ (A)是屬於三段五級中末段預防 (B)目的是減少疾病合併症及再住院率 (C)全民健保對居家護理服務的給付，每個月 1 次為限 (D)一般戶居家服務的來回計程車交通費用，由案家自行負擔

12.若 log23 = a，log37 = b。試求 log4228 之值為何 ?  (A)\( \frac{2+ab}{1+a+ab} \) (B)\( \frac{2+ab}{1+b+ab} \) (C)\( \frac{2a+b}{1+a+b} \) (D)\( \frac{a+2b}{1+a+b} \)

15.台台銀行規定客戶須從阿拉伯數字 0~9 之中，選擇 4 個阿拉伯數字，設定成 為自己持有的提款卡密碼。如果客戶在提款機輸入的密碼錯誤達三次時，提款機就會沒收此張提款卡。有一天，奇奇利用提款機提款時，他突然忘記自己設 定的正確密碼，但只記得密碼是由 1, 3, 5, 7 四個數字排列而成。於是，奇 奇決定嘗試輸入不同的密碼。假設奇奇第一次就猜對的機率為 p；第三次才猜 對的機率為 q；提款卡被沒收的機率為 r。對此，五位同學提出敘述如下： 甲生 p<q  乙生：p=q  丙生：p< r  丁生：q<r 戊生：p+q+r=1 請問：誰的說法正確？ (A) 只有甲、丙和丁 (B)只有甲、丙、丁和戊 (C)只有乙、丙和丁 (D)只有乙、丙、丁和戊

16.若 a 和 b 皆為有理數，c 和 d 皆為無理數。四位學生提出說法如下﹕ 甲說﹕ a+c必為無理數。 乙說﹕ c+d必為無理數。 丙說﹕a×c 以及c×d 皆為無理數。 丁說﹕若a+c=b+d ，則a=b ，c=d 。 請問﹕那些人的敘述正確？ (A)只有甲 (B)只有乙和丙 (C)只有丙和丁 (D)甲、乙，丙和丁皆正確

49 關於國家賠償法規定公務員不作為之國家賠償責任要件，下列敘述何者錯誤？ (A)公務員必須有行使公權力之義務 (B)法律明定公務員應執行職務之義務 (C)須經請求公務員執行特定職務行為而怠於執行 (D)公務員已無不作為之裁量餘地

50 若進行軍事演習時，砲彈未打中靶心，命中甲市民之房屋，導致該屋產生牆壁龜裂之情況。下列敘述何者正確？ (A)甲得依據國家賠償法請求損害賠償 (B)甲不得請求任何補償與賠償 (C)甲得依據民法請求損害賠償 (D)甲得請求損失補償