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115年 - 115 臺南市市立國民中學正式教師聯合甄選試題:數學專門科目#141475
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10. 求
(A) 1
(B)
(C)
(D)
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17. 已知圓 x2+y2+4 x+k y+m=0 與直線 2 x−3y=7 相切於點(1 ,−1),則 2k+m=? (A) −27 (B) −21 (C) −15 (D) 2(E)一律給分
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18. 某城市有一種傳染病的診斷方法,根據過去的醫學經驗得知:確定染病的人經檢查被確診為患病的可能性為 70%; 而健康的人經檢查卻被誤診為患病的可能性為 10%。已知該城市中實際患有此疾病的人口比例為 2%。若從該城市中 隨機抽取一人進行檢測,請問該診斷方法對全體市民所造成的「誤診率」(即檢測結果與實際患病情況不符的機率) 為多少? (A) 10.4% (B) 12% (C) 30.6% (D) 40% 1
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19. 設 A 與 B 皆為 3✖3 的方陣,已知 A 的行列式值為−7,B 的行列式值為 ,試求矩陣−3ATB-1 的行列式值為何? (A) −378 (B) 378 (C) (D) 42
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20. 設f (x)為一個三次多項式,若y=f (x)的圖形通過平面上的四個點:( − 3,120)、( − 2,51)、(3, − 24)與(4, − 69), 則此多項式的三次項係數為何? (A) −2 (B) 5 (C) −6 (D) 3
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