3. n 為任意正奇數，若可整除，求滿足上述條件的最大正整數 k 的值為何 ?
(A) 7
(B) 8
(C) 9
(D) 10

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相關試題

4.如圖(三) 為等腰三角形，，D 點在上且，。圓與圓分別為與的內切圓， E, A F, G, H, I, J 點分別為切點。試求：的長度為何 ? (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 J I E G B C 圖(三) F D H

5. n N，\(f(n+3) = \frac{f(n)+1}{f(n)-1}\) 。若f(11)=11 ，求f(2027)之值為何? (A)\(-\frac{1}{11}\) (B)\( \frac{1}{11} \) (C)\( \frac{5}{6} \) (D)11

6. 如圖(四)。庭園裡有一個半球體的水缸，平日水缸都盛有一半深度的水。為了布置庭園裝置藝術，大明希望能讓此水缸傾斜(如圖五)，但不讓水缸裡的水漏出來。請問：水缸與水平線所夾的最大傾斜角為何 ? (A)\(22\frac{1}{2}\)° (B)30° (C)45° (D) 60°

7.試求方程式\( x + \sqrt{x^2} + \sqrt{x^3+1} - 1 = 0 \) 實數解的個數有幾個 ? (A)4 個 (B)2 個 (C)1 個 (D)沒有實數解

8.如圖(六)。正方形 ABCD 中，E 點為$\overline{CD}$的中點， \( \overline{BE} \)與\( \overline{AC} \)相交於 F 點。若四邊形 AFED 的面積為 45，請問：正方形 ABCD 的面積為何 ? (A)100 (B)108 (C)135 (D)144

9.大家來玩「挑三點，圍成形」。王老師請小明從正八邊形中隨機選取三個頂點，並將三個頂點連接形成一個三角形。請問：小明畫出的三角形至少有一條邊也是正八邊形的邊之機率是多少？ (A)\( \frac{2}{7} \) (B)\( \frac{5}{7} \) (C)\( \frac{11}{14} \) (D)\( \frac{6}{7} \)

10.如圖(七)。正方體 ABCDEFGH 中，頂點 C 與頂點 E 互為「相對的頂點」，I 點和 J 點分別為$\overline{DH}$與\( \overline{BF} \)的中點。若四邊形 EJCI 的面積與正方體 ABCDEFGH 中任何一個表面的面積之比值為 R，試求 R2 之值為何？ (A)\( \frac{4}{3} \) (B)\( \frac{3}{2} \) (C)\(\frac{16}{9} \) (D)\( \frac{6}{7} \)

11.有一部「數字篩檢計算器」的運作規則與流程如圖(八)所示：例如：開始時，輸入的正整數為 N=7，「數字篩檢計算器」判定「7 不是偶數」，故，輸出的數為「」。接著，再將輸出數「22」輸入「數字篩檢計算器」(「將輸出數再次輸入計算器」重複執行六次)，依序獲得的輸出數為【7 → 22 → 11 → 34 → 17 → 52 → 26】。請問：滿足「輸入計算器後，重複執行六次，最終結果為 1」(也就是滿足 N → ▲→■→○→□→△→1)條件的正整數 N，其總和是多少？ (A)73 (B)74 (C)75 (D)83

12.若 log23 = a，log37 = b。試求 log4228 之值為何 ? (A)\( \frac{2+ab}{1+a+ab} \) (B)\( \frac{2+ab}{1+b+ab} \) (C)\( \frac{2a+b}{1+a+b} \) (D)\( \frac{a+2b}{1+a+b} \)

13.如圖(九)。設 x=ay2+ by +c 的圖形如下。則下列敘述何者正確？ (A) a< 0 (B)b<0 (C)c<0 (D)b2−4ac >0

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