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111年 - 111 新北市立國民中學教師聯合甄選試題:特殊教育資優(數學)科#108422
> 試題詳解
48. 如下圖, △ABC 為等腰直角三角形, ∠B 是直角;
是半圓的直徑, D 為半圓周
的中點。已知
,則陰影部分的面積最接近下列哪個選項的值?
(A) 8
(B) 10
(C) 12
(D) 14
答案:
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統計:
A(4), B(4), C(14), D(6), E(0) #2936411
詳解 (共 1 筆)
喵~
B1 · 2024/01/24
#6014861
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私人筆記 (共 1 筆)
ghostdan91037813
2023/07/07
私人筆記#5294143
未解鎖
將三角形補成正方形 然後沿著D做垂直平...
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49. 有 4 位同學分一堆橘子,第一位同學將橘子平分成 4 份,恰剩下一個,他吃掉剩下 那一個,並帶走 3 份。第二位同學將剩下的橘子重新平分成 4 份,也恰剩下一個, 他也吃掉剩下那一個,並帶走 3 份。如此下去,直到第四位同學來分橘子時,也還 能平分成 4 份(每一份都還有橘子),恰剩下一個。請問,一開始這堆橘子至少有 幾個? (A) 121 (B) 233 (C) 341 (D) 483
#2936412
50. 現在有一個圓錐體形狀的漏斗,從裝滿砂滴到高度剩一半時,共用去 112 秒。假設 此漏斗單位時間內滴出去的砂子都固定,請問從高度為一半時到滴空為止,共經歷 多少秒? (A) 24 (B) 20 (C) 16 (D) 12
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1. 考慮方程式 6 x 4 + 5 x 3 + 3 x 2 − 3 x − 2 = 0 之根,下述何者正確? (A)沒有實根 (B)恰有一實根 (C)恰有二實根 (D)恰有四實根
#2936414
2. 在坐標平面上,如果把 f ( x) = x2 的圖形,先水平往左邊平移 3 個單位,再鉛直往上平移 1 個單位,則可得下列哪一個函數之圖形? (A) g ( x) = −3 x2 + 1 (B) g ( x) = x2 − 3x + 1 (C) g ( x)2 = x − 6 x + 10 (D) g ( x) = x2 + 6 x + 10
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3. 在坐標平面上,若以 y 軸為對稱軸,作 的圖形之對稱圖形,則此對稱圖形為下列何者之圖形? (A) (B) (C) (D) y2 = −x
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4. 若直線 L 的方程式為 (k − 2) y = (3k − 1) x − 1 ,則不論 k 為何值,直線 L 恆通過哪一象限? (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
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5. 對於任意實數 x ,若 ax2 + 2a (1 − a ) x + 4a < 0 恆成立,則實數 a 的範圍為何? (A) −1 < a < 0 (B) −1 < a < 3 (C) a < −1 (D)a > 3
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6. 若滿足 ( x − y + 15) 的整數解 ( x, y ) 共有 k 組,則 k = ? (A)4 (B)3 (C)2 (D)1
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7. 設二直線 2 x − y = 11 及 y − x = 13 的交點為 P,令 Q 表示圓 x 2 + y2 − 10 y = 0 上離 P 最近的點,若 Q 的坐標為(a, b),則下列何者正確? 2 (A) a, b 均為奇數 (B) a, b 均為偶數 (C) a 是奇數,b 是偶數 (D) a 是偶數,b 是奇數
#2936420
8. 將 5 個數字 1, 2, 3, 4, 5 全取排成一列作成一個五位數,試求此五位數大於 45000 的機率為何? (A) (B) (C) (D)
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