題組內容

4. 設 f(x) 為實係數多項式函數，且 \(x f(x) = 3x^{4} - 2x^{3} + x^{2} + \int_{1}^{x} f(t) dt\) 對 \(x \geq 1\) 恒成立。試回答下列問題：

(2) 試求 f(x)。(3 分)