11. 有一「八面體」,其展開圖如圖(二),由四個正三角形及四個正六邊形組成。已知各邊邊長為 2 單位長,則此八面體的體積為_____

12. 設 f(x) = + 3, g(x) = x³ - 3x² + 4x - 2, f(x) = 0 的二十個複數根為 α₁, α₂,…, , 則 g(α₁) * g(α₂) * … * =_____

13. 若 a ＜ b, 已知對任意實數 x, ax² + bx + c ≥ 0 恆成立,且 m ＜ 恆成立,則實數 m 之範圍為_____

14. 已知數列 ＜an＞ 滿足前 n 項和 = n2 + 4n + 3。以符號 表示前 n 項的算數平均數、 表示前 n 項的標準差，試求：之值_____。

15. 設等差數列的前 n 項和為，等差數列的前 n 項和為。對任意正整數 n， 恆成立，則 =_____  (Σ 符號表示從 k=1 到 n 的總和)

16. 在邊長為 r 的正方形 ABCD 之內部任取一點 P，則≥ 0 的機率為_____

1. 試證：橢圓 = 1 的面積為 πab，其中 a ＞ 0, b ＞ 0。

2. 已知實數 x 滿足 [x2] - [x]2 =  - x，其中 [x] 表示不大於 x 的最大整數，試求：x 的所有解。

3. 單位圓上有三點 A、B、C， = 8，證明：△ABC 為直角三角形。

一、冷戰格局下，美國對台灣實施援助計畫... 請分析美援政策如何在全球戰略脈絡中推動在地轉化，從農業生產、糧食供應與飲食習慣等面向探討其對台灣社會的影響，並進一步說明台灣社會如何回應、調適並內化這些外來影響，最終形塑出具有在地特色的飲食文化。 請運用脈絡化的史料，從移民、貿易、文化與政治等因素的交互作用中，論述這段歷史經驗對當代台灣飲食文化與糧食政策的影響。

二、中國傳統的賦稅制度為人口稅、土地稅、勞役稅三大類... 請綜合利用以下四段資料,分析論述唐代至清代重要的賦稅制度變革的歷史發展趨勢。 資料一:「建中元年正月五日敕文,宜委黜陟使與觀察使及刺史轉運所由,計百姓及客等約丁產定等第,均率作年支兩稅,如當處土風不便,更立一限,其比來徵科色目,一切停罷。至二月十一日起,准條請。令黜陟觀察使及州縣長官,據舊徵稅數及人戶土客定等第錢數多少,為夏秋兩稅,其鰥寡惇獨不支濟者,准制放免其丁。租庸調併入兩稅,州縣常存丁額。准式申報,其應科斛斗,准據大歷十四年見佃青苗地額均稅,夏稅六月內納畢,秋稅十一月内納畢。」(資料來源:唐會要·卷83) 資料二:「萬曆中始行條鞭法,三徵(田、丁、差)遂併為一,但額外諸立名色,盡編正賦。一時便之,沿之至今。然條鞭既屬正供,一遇度外事,不得不額外羨取,條鞭未行,不過取之額外而已,至是,則額外之中又額外焉。」(資料來源:劉淇,皇朝經世文編。卷31·堂邑賦役論)  資料三:「康熙五十二年,戶部覆准新增人丁,永不加賦。今以新增之丁補足舊缺額數,除向係照地派丁外。其按人派丁者,如一戶之內,開除一丁,新增一丁。即以所增頂補所除。倘開除二三丁,本戶抵補不足,即以親族之丁多者抵補。又不足,即以同甲同圖之糧多者頂補。如有多餘之丁,歸入滋生册内造報。」(資料來源:山東通志欽定四庫全書本)·卷12・田賦志)  資料四:「併稅式改革短時期內可以抑制地方政府官員的苛捐雜稅,緩和民生,但這些措施導致資源的向上流動、明朗化、條框化,極大限制了各級政府相機調動資源的空間,從根本上削弱了各級政府因地制宜的地方性應變能力。久而久之,各地矛盾累積,險象環生,迫使地方政府不得不巧立名目,開啟新稅費,以應對不時急需,於是苛捐雜稅復而重生。」(資料來源:周雪光,從「黃宗羲定律」到帝國的邏輯:中國國家治理邏輯的歷史線索)

115年 - 115 臺北市公立國民小學教師聯合甄選初試基礎類科知能試題：數學#139894

115年 - 115 教育部受託辦理公立高級中等學校教師甄選試題：數學科#139603

115年 - 115-1 國立彰化高級中學_教師甄選試題：數學科#139364

115年 - 115 臺北市立南港高級中學_正式教師甄選＿高中數學科#139341

115年 - 115-1 新北市立板橋高級中學_正式教師甄選試題：數學科#139339

115年 - 115-1 臺北市立南湖高級中學_正式教師甄選試題：數學科#139253

115年 - 115 國立屏東大學_各師資類科教育學程甄選試題：數學#139246

115年 - 115 臺北市立陽明高級中學正式教師甄選試題：高中數學科#139228

115年 - 115 新北市公立高級中等學校_教師聯合甄選試題：數學科#139227

115年 - 115 臺北市立內湖高級工業職業學校_正式教師甄試：數學科#139221