11. Determine the intervals where the function f(x) = is decreasing. Answer: ______

二、計算題 (共 12 分, 沒有列出計算過程者不予計分)   1. (12%) Determine the intervals where the graph of the function f(x) = ln(x² + 1) is concave upward and where it is concave downward and find the inflection points of f.

1. The first-order derivative of function eｃto x, where c is constant, is  _______. (15%)

2. 求= ? (15%)

3. 求= ? (15%)

4. 設，求導數 f'(x) = ? (15%)

5. 求 ∫sin4xdx = ? (10%)

6. 求= ? (10%)

7. 求瑕積分lnxdx = ? (10%)

8. 求三重積分(x+y+z)dzdydx = ? (10%)

一、甲、乙二人計劃侵入郊區獨棟別墅盜取財物，找來友人丙協助把風。某日，甲得悉某別墅屋主出國，深夜召來乙、丙一同抵達現場，甲、乙二 人翻牆進入別墅客廳後，開始分別搜尋值錢財物，不料屋主 A 男與 B 女 突然從寢室出來，乙當場愣住，甲則迅速進入廚房拿取菜刀，逼迫 A、 B 交出值錢財物，乙在一旁並未作聲。A、B 二人不得已將珠寶與20萬新 臺幣交予乙，乙將該等財物放入背包。甲、乙二人為了不讓 A、B 即時報警而將二人綑綁，正欲離開時，又心生共同性侵 B 的念頭，強行將 B 帶入寢室，共同脫光 B 身上衣物後，乙見 B 胸前有明顯手術後的傷痕， 突然打消性侵的念頭，便勸說並阻止甲性侵 B。然而甲不接受乙的勸阻， 兩人因此發生激烈衝突，結果乙不敵甲，被打傷倒地。當甲剛完成與 B 的性交時，A 自行解開綑綁衝進寢室與甲打鬥，甲拾起一旁的菜刀砍斷 A 之手掌，甲、乙二人隨即將 A、B 鎖在房間內，離開別墅，甲、乙、 丙三人分別逃逸。途中，甲又自行折返，打算放火殺人滅證，購得縱火 用具後，不顧 A、B 之安危，於別墅庭院放火，所幸 A、B 二人早已自行逃離現場，A 經緊急救治後，並無生命危險，被砍斷的手掌經手術接回，一年半後，已恢復六、七成的功能。A、B 之別墅則付之一炬，但未延燒至周圍房舍。試問甲、乙、丙三人的行為應如何論處？（100分） （答題除引用相關學說或實務見解外，應就本案之論斷附具個人意見）

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_海洋科技組：微積分#139855

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_消防科學研究所、交通管理研究所：微積分#139760

114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分A#137897

114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題：微積分B#137819

114年 - 114 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分#137762

114年 - 114 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分#137761

114年 - 114 國立臺灣大學_轉學生招生考試_物理學系/土木工程學系/生物環境系統工程學系/生物機電工程學系:微積分(B)#137745

114年 - 114 國立臺灣大學_轉學生招生考試_數學系:微積分(A)#137744

113年 - 113 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題_(全校)：微積分#122986

112年 - 112 國立臺灣大學_碩士班招生考試題：微積分(D)#130254