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教甄◆數學
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115年 - 115 高雄市立高雄高級中學_正式教師甄選試題︰數學科#140111
> 申論題
3. 若函數
，則導數f ′ (2) =？
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4. 想要給 4 × 4 方格中標記上「圈圈」與「叉叉」 ， 使得每一行或每一列正好有兩個「圈圈」和「叉叉」方格， 一共有幾種不同方法？
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5. 設 logA＝a，logB＝b，logC＝c，且 a＋b＋c＝0， 求之值。
#575421
6. 袋中十顆球分別為 1、2、…、9、10 號球，從袋中隨機拿取三顆球， 求此三球球號數兩兩互質的機率為何？
#575422
7. 已知二次實係數多項式 f(x) 及三次實係數多項式 g(x) 領導係數皆為 1， 且 g(x) 除以 f(x) 的餘式為 x + 2，(f(x))2 除以 g(x) 的餘式為 2x− 1， 試求兩多項式f(x)、g(x)。
#575423
8. 已知 y = 8x2 − 36 x + 34 和 y = 交於 A( x1, y1 ) 、 B( x2 , y2 ) 、 C( x3 , y3 ) 三點， x 若 x1 、 x2 、 x3 成等差數列，試問 k 之值為何？
#575424
9. 已知坐標平面上一點 P，先對直線 y = x 對稱後再對直線 y = 2x 對稱的點坐標，會與P直接對直線 y= 3x 對稱的點坐標相等。 等若滿足這樣條件的點必落在直線 y =mx 上，試求 m。
#575425
10.求方程式 x2＋y2＝6x＋6√3| y | 之圖形所圍成區域的周長。
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11.設 z 為一複數。若 = √3 ( cos150° + i sin150° ) ， 試求之值。
#575427
12.試問之值為何？
#575428
13.設[x]為不超過 x 的最大整數，求 之值。
#575429
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，則導數f ′ (2) =？ 
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