阿摩線上測驗
5.已知一長方體的高為4cm、所有邊長的總和為88cm。若兩頂點的最遠距離是14cm，則這個長方體的表面積是( )cm2
申論題作答 (共 4 筆)
依時間顯示最近 4 筆。
Jane
申論題作答 #46266
98 分
98
總分
15分42秒 總時間
5 人解鎖
2026.05
正文
設長為x、寬為y，已知邊長總和為88，4x+4y+44=88，整理式子後為x+y=18 頂點的...
咚
申論題作答 #32472
100 分
100
總分
13秒 總時間
4 人解鎖
2026.05
正文
288
90na
申論題作答 #29196
68 分
68
總分
18分42秒 總時間
2 人解鎖
2026.04
正文
設長方體的長a，寬b 邊長總和：a+b+4=22，a+b=18 以高為邊、以14為斜邊的三角...
我要認真讀書
申論題作答 #10447
64 分
64
總分
11分32秒 總時間
5 人解鎖
2026.03
作答大綱
了解表面積公式 假設長x ；寬y 兩頂點最遠距離 是斜對角 知道長寬 再算出表面...
正文
假設長x ；寬y 4(x+y+4)=88 x+y=18 x平方+y平方=180 （x+y)平方=x平方+2xy+y...
詳解 (共 10 筆)
▁▃Cindia▃▁
詳解 #1737516
楊怡真
詳解 #1699376
設長方體的長為xcm,寬為ycm
4(x+y+4)=88則x+y=18
兩頂點的最遠距離是14cm
所以(x^2+y^2)+4^2=14^2故(x^2+y^2)=196-16=180
x+y=18 ==> (x^2+2xy+y^2)=18^2=324
所以2xy=144
長方體表面積=2xy+2x*4+2y*4=2xy+8(x+y)=144+144=288
所以長方體表面積為288cm2
Chialing
詳解 #3343191
謝謝阿摩
詳解 #2639524
已知高4cm,長方體最遠距離14cm,長...
(共 413 字，隱藏中）
前往觀看
Darcy
詳解 #2942372
假設 長x 寬y以邊長和整理等式為 x+...
(共 123 字，隱藏中）
前往觀看
貓
詳解 #3216850
設長為X,寬為Y
4(X+Y+4)=88→X+Y=18
兩頂點最遠距離是14(畫出長方體可知最遠頂點位置，中間利用到兩個三角形)→X2+Y2=180
(X+Y)2=X2+Y2+2XY → XY=72 → 推算得X=12，Y=6
長為12，寬為6，高為4→ 表面積=288
高琡茹
詳解 #1699401
設長方體的長為a,寬為b
則 4a+4b+4*4=88 --> a+b=18
a平方+b平方=14平方-4平方 --> a平方+b平方=180
又 (a+b)平方=a平方+b平方+2ab --> ab=72
長方體表面積 = 2ab+8a+8b = 2*72+8*18 = 288
Ans:288平方公分
張皓智
詳解 #1814177
設長方體的長是X，寬是Y
4X+4Y+4*3=88
X+Y=18
又因為畢氏定理，所以X2+Y2=14*14-4*4→X2+Y2=180
又因為(X+Y)2=X2+2XY+Y2=324，所以2XY=144
表面積=4X+4Y+4X+4Y+2XY=8(X+Y)+2XY=288
A:288
Yaju Cheng
詳解 #1708487
請問為什麼知道兩頂點的最遠距離是14cm，所以可以列式(x^2+y^2)+4^2=14^2 ?感恩您的解答
辰辰→努力朝成功邁進
詳解 #2163138
假設長寬高為A,B,C
已知C=4
(A+B+C)x4=88
A+B+C=22
A+B=18
因最遠距離14CM
則BxB+CxC+AxA=14x14
BxB+CxC=180
則B=6,C=12
表面積=(12x6+12x4+4x6)x2=288
答:288 cm2
已知C=4
(A+B+C)x4=88
A+B+C=22
A+B=18
因最遠距離14CM
則BxB+CxC+AxA=14x14
BxB+CxC=180
則B=6,C=12
表面積=(12x6+12x4+4x6)x2=288
答:288 cm2
