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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 97年 - 97 國立臺灣師範大學_轉學生招生考試試題_機電工程學系二年級：微積分#121713 > 申論題

7. Evaluate . (10 分)

詳解 (共 1 筆)

Chia Chung

詳解 #6199154

2024/08/26

<Solution>8 ...

(共 160 字，隱藏中）

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相關申論題

8. Prove using Taylor expansion at x = 0. (10 分)

(a) f'(1), if f(x) = x(x² + 4x – 1)² ln x .

(b) f'(π), if f(x) = xsinx.

(c) at the point (2,1), if x²y² – xy² +3y = 5.

(d) (f⁻¹)'(3), if f(x) = 2x + x³.

(e) f'(2,0) in the direction of the vector u = (3, 4), if f(x, y) = xeʸ + cos(xy).

(a) State without proof Mean Value Theorem. (5 points)

(b) Prove that |sinᵏ x − sinᵏ y| ≤ k|x − y| for all real numbers x, y and for any positive integer k. (5 points)

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