14. 高斯記號 [x] 表示不大於 x 的最大整數，若正實數 a 滿足 \(\frac{1}{2} \times [a^2 + a] = 19a + 99\)，則 a =______。

 (附註：\(\sqrt{540} \approx 23.2379, \sqrt{541} \approx 23.2594, \sqrt{542} \approx 23.2809\))

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